文档介绍：2000年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题2000年普通高等学校招生全国统一考试数学(理工农医类)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页。第II卷3至9页。共150分。考试时间120分钟。第I卷(选择题 60分)注意事项:,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答,不能答在试题卷上。,监考人将本试卷和答题卡一并收回。参考公式:三角函数的积化和差公式 正棱台、圆台的侧面积公式其中c′、c分别表示上、下底面周长,l表示斜高或母线长其中S′、S分别表示上、下底面积,表示高一、选择题:本大题共 12分,每小题 5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)设集合A和B都是自然数集合射到集合B中的元素 ,则在映射(A)2 (B)3N,映射下,象C)4f:A→B把集合A中的元素n映20的原象是( )D)5(2)在复平面内,把复数 对应的向量按顺时针方向旋转 ,所得向量对应的复数是1/452000年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题(A) (B) (C) (D)(3)一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 ,这个长方体对角线的长是(A) (B) (C)6 (D)4)已知sinα>sinβ,那么下列命题成立的是A)若α、β是第一象限角,则cosα>cosβB)若α、β是第二象限角,则tgα>tgβC)若α、β是第三象限角,则cosα>cosβD)若α、β是第四象限角,则tgα>tgβ(5)函数y=-xcosx的部分图象是(6)《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税,超过800元的部分为全月应纳税所得额,此项税款按下表分希累进计算。全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%⋯⋯,则他的当月工资、薪金所得介于()~900元()~1200元()~1500元()~A800B900C1200D15002800元(7)若a>b>1, ,则(A)R<P<Q (B)P<Q<R (C)Q<P<R (D)P<R<Q(8)以极坐标中的点( 1,1)为圆心,1为半径的圆的方程是(A) (B)2/452000年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题(C) (D)9)一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比是(A) (B) (C) (D)(10)过原点的直线与圆 相切,若切点在第三象限,则该直线的方程是(A) (B) (C) (D)(11)过抛物线 (a>0)的焦点F作一直线交抛物线于 P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别是 p、q,则 等于(A)2a (B) (C)4a (D)12)如图,OA是圆锥底面中心O到母线的垂线,OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分,则母线与轴的夹角为(A) (B) (C) (D)2000年普通高等学校招生全国统一考试数 学(理工农医类)第II 卷(非选择题共 90分)注意事项: 卷共7页,用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。。题号 二 三 总分17 18 19 20 21 22分数二、填空题:本大题共 4小题,每小题 4分,共16分。把答案填在题中横线上。(13)乒乓球队的 10名队员中有 3名主力队员,派 5名参加比赛,3名主力3/452000年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题队员要安排在第一、第三、五位置,其余7名队员选2名安排在第二、四位置,那么不同的出场安排共有_________种(用数字作答)(14)椭圆 的焦点为 ,点P为其上的动点。当为钝角时,点 P横坐标的取值范围是 __________________。(15)设 是首项为 1 的正项数列,且(n=1,2,3⋯),则它的通 项 公式是 =_________。(16)如图,E、F分别为正方体的面 、面的中心,则四边形 在该正方体的面上的射影可能是__________________。(要求:把可能的图的序号 填上)三、解答题:本大题共16小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17(本小题满分12分)已知函数I)当函数y取得最大值时,求自变量x的集合;II)该函数的图象可由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?18)(本小题满分12分)如图,已知平行六面体 的底面 ABCD是菱形,且(I)证明: ;(II)假定CD=2, ,记面 为α,面CBD为β,求二面角αBD4/452000年全国硕士研究生