文档介绍：,很难一次猜中;凑,,再猜再凑,对于比较简单的问题,最后总能凑出答案来. 数学家说,猜猜凑凑也是一种数学方法,它的正式的名字叫“尝试法”.有时,它还是一种极为有效的方法,数学上的有些重大的发现往往都是大数学家们大胆地猜出来的. 猜,要大胆;凑,,,这三个数的和等于这三个数的积,你知道小明想的三个数都是什么吗? 解:猜——小明想的三个数是1、2、3. 检验:1+2+3=6 1×2×3=6 所以1+2+3=1×2×3对了! 解:猜——由△+□=3可猜△=1,□=2; 又由△+○=4可猜△=1,○=3; 检验:□+○=2+3=5,对了! 所以△=1,□=2,○=3. 例3一些老人去赶集,买了一堆大鸭梨,一人一梨多一梨,一人两梨少两梨,问几个老人几个梨? 解:猜——:2个老人3个梨符合一人一梨多一梨的条件. 但是不是符合另一个条件呢? 先看:若一人分两个梨,2个老人就需要有4个梨,因为假设3个梨,这样就会还少4-3=1个梨,这不符合少两梨的条件. 再猜:若是3个老人4个梨呢??若是一个老人分2个梨,3个老人就需要有6个梨,假设有4个梨,这样就少6-4=2个梨,对了! 所以最后答案就是3个老人4个梨. 例4100个和尚分100个馒头,大和尚每人分3个馒头,小和尚3人分1个馒头,、小和尚各多少人? 解:这是一道古代的算题. 猜——若是大和尚33人,就要分3×33=99个馒头,还剩100-99=1(个)馒头,分给3个小和尚,这样和尚总人数为33+3=36人,与已知有100个和尚不符,不对! ,分3×30=90个馒头,还剩10个馒头,可以分给3×10=30个小和尚,这样和尚总数是30+30=60人. ,分3×25=75个馒头,还剩100-75=25个馒头,可以分给3×25=+75=100人,对了. 所以答案是大和尚25人,小和尚75人. 例5甲、乙、,乙3分钟跑一圈,,问多少分钟后他们三人再次相遇? 解:猜与凑. 先猜过6分钟后,甲跑了3圈,乙跑了2圈,?丙5分钟跑一圈,6分钟跑了1圈多一点,错过了,丙没能与甲、乙相遇在一起. 若再过6分钟,即12分钟后,、乙相遇;因为: 12÷5=2(圈)……2 即丙跑了2圈又多一些. 这样,已看出一个规律来了,能够估计出若起跑后经过5个6分钟,即6×5=30分钟,这时丙跑了30÷5=6圈整,这样丙就能够与甲、乙相遇了. 例6有人问孩子年龄,回答说:“比父亲的岁数的一半少9岁”. 又问父亲年龄,回答说:“比孩子的岁数的3倍多3岁”.求父亲和孩子的年龄各是多少岁? 解:猜猜凑凑——, 则儿子年龄是:40÷2-9=20-9=11(岁) 检验父龄: 11×3+3=33+3=36岁