文档介绍：不等式解法一元二次不等式解法ax2+bx+c>0(或ax2+bx+c<0)(a>0)形式解题步骤:①转化为一元二次方程ax2+bx+c=0,并求此方程的解;△>0△=0△<0图像xyxyxyX1X2X1=X2ax2+bx+c>0的解集{x∣x>x2或x<x1}{x∣x≠x1}Rax2+bx+c<0的解集{x∣x1<x<x2}空集空集②根据方程ax2+bx+c=0解的情况,结合f(x)=ax2+bx+c的图像写出解集;③x2+bx+c>0(a<0)的情况首先转化为-ax2-bx-c<0,再利用上表进行解答。经典练****1)x2-4x-21≤02)3x2+x-14>03)-5x2+3x+14>04)5)6)12x2-8x-15≤0二、高次不等式1、高中阶段只解决比较简单的高次不等式,举例如下:例题1x3-6x2+11x-6>0解:①试根,令x3-6x2+11x-6=0,将1带入成立,则此三次式可分解出因式(x-1)②多项式除法将x3-6x2+11x-6分解为(x-1)(x2-5x+6),再将x2-5x+6分解为(x-2)(x-3),最终分解为:(x-1)(x-2)(x-3)=0,③用数轴标根法(又叫穿针引线法),123④写出解集,x3-6x2+11x-6>0的解集为:{x∣1<x<2或x>3}.(注:写成集合)方法归纳如下:①试根,一般取[-3,3]之间的整数②用多项式除法分解因式将其分解为(x-a)(x-b)(x-c)……=0的形式③用数轴标根法,在数轴上依次标出所有根④写出解集,>0取x轴上方部分,<0取x轴下方部分2、经典练****1)x3-3x2+2x≤02)x3-x2-x+1>0(二重根情况的处理)