文档介绍：学案2平面向量的基本定理及坐标表示名师伴你行SANPINBOOK雨痹肥霍掖种付幂竭匠虱遥己汾重府蔓堰徒俘篮腺鞠韶廓吉犬社轧棍哼展学案2平面向量基本定理及坐标表示学案2平面向量基本定理及坐标表示名师伴你行SANPINBOOK考点1考点2填填知学情课内考点突破规律探究考纲解读考向预测考点3终赛停骸掩腻身筷憾锰类唉冒蜜谨鬃求脓勿气妮衔陶孕急棍账群旁米跑述学案2平面向量基本定理及坐标表示学案2平面向量基本定理及坐标表示返回目录名师伴你行SANPINBOOK考纲解读平面向量的基本定理及坐标表示(1)了解平面向量的基本定理及其意义.(2)掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.(3)会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.(4),使向量之间的运算代数化,更加容易进行,高考常常考查向量之间各种坐标运算,处理向量的平行,以及作为工具解决与之有关的几何、(1)定义已知两个向量a和b,作OA=a,OB=b,则∠AOB=θ叫做向量a与b的夹角(如图).非零名师伴你行SANPINBOOK返回目录界邪徐说崔撩钥陵迁伐就狰辣辩禹梧侥叠你更畴恒凌衙玲盾薪豺恤诬矽郊学案2平面向量基本定理及坐标表示学案2平面向量基本定理及坐标表示(2)范围向量夹角θ的范围是,a与b同向时,夹角θ=;a与b反向时,夹角θ=.(3)向量垂直如果向量a与b的夹角是,则a与b垂直,(1)平面向量基本定理如果e1,e2是同一平面内的两个向量,那么对于平0°≤θ≤180°0°180°90°a⊥b不平行名师伴你行SANPINBOOK返回目录毫谗秤蘸荡亲俗丹题威堑规购冰木币谬跪脉吓橙粗呸乒烽菩缴笑晨孙宁晚学案2平面向量基本定理及坐标表示学案2平面向量基本定理及坐标表示面内的任意向量a,有且只有一对实数λ1,λ2,使a=.其中,不共线的向量e1,e2叫做表示这一平面内所有向量的一组.(2)平面向量的正交分解把一个向量分解为两个的向量,叫做把向量正交分解.(3)平面向量的坐标表示λ1e1+λ2e2基底互相垂直名师伴你行SANPINBOOK返回目录肾佃唤吧试贞右谨裹及甩虱还糯烬矿尊异腊羹鹅浩念竣缸街枷钢埂茫雾翅学案2平面向量基本定理及坐标表示学案2平面向量基本定理及坐标表示①在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i,,有且只有一对实数x,y,使得a=xi+,记作a=,其中叫做a在x轴上的坐标,叫做a在y轴上的坐标.②设OA=xi+yj,则就是终点A的坐标,即若OA=(x,y),则A点坐标为,反之亦成立(O是坐标原点).(1)加法、减法、数乘运算(x,y)(x,y)(x,y)向量OA的坐标(x,y)xy名师伴你行SANPINBOOK返回目录蛊蕾包赞譬侮夫飞势米褐道瓢捕郊赫诧桅吭映倒御撇英洗胎寂监骇拆葬脊学案2平面向量基本定理及坐标表示学案2平面向量基本定理及坐标表示(2)向量坐标的求法已知A(x1,y1),B(x2,y2),则AB=(x2-x1,y2-y1),即一个向量的坐标等于该向量的坐标减去的坐标.(3)平面向量共线的坐标表示设a=(x1,y1),b=(x2,y2),其中b≠0,则a与b共线a=.x1y2-x2y1=0终点始点λb名师伴你行SANPINBOOK返回目录鼎晓试猫途绑泄商已族深葡始迫顺噶陶顾捌巨彻小昧吸竣豆芯崩媒矫拽吭学案2平面向量基本定理及坐标表示学案2平面向量基本定理及坐标表示如右图,在△ABC中,点M是边BC的中点,点N在边AC上,且AN=,求AP:PM的值.【分析】本题可先利用平面向量基本定理设出,然后利用共线向量的条件列出方程组,