文档介绍：高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》(以下简称为“竞赛章程和参赛规则”,可从全国大学生数学建模竞赛网站下载)。我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的,如果引用别人的成果或其它公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺,严格遵守竞赛章程和参赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会,可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示,在书籍、期刊和其它媒体进行正式或非正式发表等)。我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写):B 我们的报名参赛队号为(8位数字组成的编号):19036001所属学校(请填写完整的全名):肇庆学院参赛队员(打印并签名):(打印并签名):钟一兵 (论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致,只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对,提交后将不再允许做任何修改。如填写错误,论文可能被取消评奖资格。)日期:年9月15日赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):评阅人评分备注全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):创意平板折叠桌摘要折叠型实用工具是创新商品中的典型代表,具有体型小巧便于使用的优点。本文主要在三维直角坐标系下,讨论平板折叠桌的折叠动态过程以及折叠桌优化设计的相关问题。对于问题一,根据桌面边缘方程和桌高,利用距离公式与直线方程,以最外侧木条的折叠角度为变量,求得折叠过程中,钢筋所在的直线方程,进而获得钢筋与各木条的交点,从而给出了木条所在直线方程。依据木条长度进一步得到动态变化的钢筋点坐标,也求得最外侧木条旋转角为时,第木条末端点坐标为:,,由不同的旋转角度,即可获得各木条末端的动态变化图。在此基础上,可求得开槽长度(见表格八)和桌角边缘线的参数方程。根据此模型,我们分别计算不同旋转角度下的的端点数据(见表格五、六),由此得到各木条的动态旋转过程。该模型的动态变化过程见图六至八,桌角边缘线的空间曲线见图九至十二。对于问题二,当最外侧木条旋转角时,以和为决策变量(其中为最外侧木条钢筋点到上端点距离),求得各木条端点坐标及方程和木条下端点的动态坐标。进而得到目标函数:和以开槽长度的实际限制的约束条件:,,由此,我们建立了一个非线性优化模型,经过适当化简,运用MATLAB软件,计算得以上模型中折叠桌最优设计加工参数为:木板长度,(即最外侧木条折叠角为左右),,开槽长度。对于问题三,我们以椭圆形桌面为例,建立与问题二相同的决策变量,先求得在某个旋转角度下的钢筋点位置,以及下端点的动态坐标:再用类似问题二的目标函数与约束条件,获得非线性优化模型。最后,我们设定长轴为,短轴为,高度为时,得到木板长度为,随之计算出不同角度下的开槽长度,其中最优为当时,桌面一侧总开槽长度为,并画出其折叠过程的动态示意图(见图十五)。关键字:折叠椅、开槽长度、钢筋所在直线、非线性优化模型一、问题重述随着社会和科技的进步,消费者对于商品的要求越要越高,实用便捷又富有创意的商品往往受到大家的追捧,与此同时,丰厚的设计收益也不断推动着设计者的创新创作脚步。在这些新型商品中,可折叠的商品往往具有体型小巧便于携带,操作过程简单易懂,使用寿命较长,外形美观等优点,其中可折叠桌子就是一个突出创新成果。某公司的可折叠桌子,桌面呈圆形,桌腿由若干根木条组成,外形如直纹曲面,而且由于木条加工设有开槽,它随着铰链的活动能够平摊成一张平板。本题要求我们建立数学模型,描述折叠桌子的折叠过程,并设计别的创新折叠桌,具体如下::长方形平板尺寸为;木条宽;连接木条的钢筋固定在桌腿最外侧木条的中心位置;折叠后桌子的高度为。试建立模型描述折叠桌的折叠动态过程,并求出它的设计加工参数:桌腿木条开槽的长度和桌脚边缘线。、加工方便、用材最少的条件下,对于桌高70cm,桌面直径80cm而其它设定不做要求的折叠桌,要怎么确定长方形平板材料和折叠桌的最优设计加工参数,例如,平板尺寸、钢筋位置、开槽长度等。,根据客户任意设定的折叠桌高度、桌面边缘线的形状大小和桌脚边缘线的大致形状,给出所需平板材料的