平面的法向量与平面的向量表示.ppt

文档介绍：平面的法向量与平面的向量表示 平行与垂直关系的向量表示(1)平行关系线线平行线面平行面面平行新知探究(2)垂直关系线线垂直线面垂直面面垂直(3),如果向量n的基线与平面α,,n为空间内任一非零向量,适合条件·n=0的点M构成的图形是过点A并且与向量n垂直的,、垂直的判定设n1,n2分别是平面α,β的法向量,则①α∥β或α与β重合⇔;②α⊥β⇔⇔.(1)正射影:已知平面α和一点A,过点A作α的垂线l与α相交于点A′,则A′就是点A在平面α内的,∥n2n1⊥=0正射影射影(2)三垂线定理:如果在平面内的一条直线与平面的一条斜线在这个平面内的垂直,则它也和这条斜线垂直.(3)三垂线定理的逆定理:如果平面内的一条直线和这个平面的一条斜线垂直,、线面、面面之间的垂直关系,主要是找出直线的方向向量、平面的法向量之间的关系,,在应用时,可以根据需要进行选取,一个平面的所有法向量共线.[例1] 已知点A(1,0,0)、B(0,2,0)、C(0,0,3),求平面ABC的一个法向量.[思路点拨]