文档介绍：【教学目标】知识技能:了解勾股定理的文化背景,体验勾股定理的探索过程。数学思考:在勾股定理的探索过程中,发展合情推理能力,体会数形结合的思想。解决问题:,体验数学思维的严谨性,发展形象思维。,学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。情感态度:,感受数学文化,激发学习热情。,体验解决问题方法的多样性,培养学生的合作交流意识和探索精神。【教学重点】勾股定理探索和证明及初步应用。。【教学难点】用拼图的方法证明勾股定理。课前延伸:一、,直角△ABC的主要性质是:∠C=90°,(用几何语言表示)⑴两锐角之间的关系:;⑵若D为斜边中点,则斜边中线;⑶若∠B=30°,则∠B的对边和斜边:;⑷三边之间的关系:【教学过程设计】问题与情景师生行为设计意图预习交流(一)学生围绕教材内容和预习作业题自学3—5分钟。要求:1、掌握勾股定理的内容以及式子的表示方法;(二)分学习小组进行讨论交流:(三)教师精解点拨预习作业:(或根据生生互动交流情况灵活处理)1、回顾直角三角形中已学的所有边角关系。1、教师课前检查了解学生完成预习作业情况。2、教师布置学生自学,明确内容和要求,进行方法指导。3、生生互动,质疑答疑。通过再次预习和讨论交流,学生基本掌握所布置的问题。通过回顾直角三角形中已学的所有边角关系,为学今天的勾股定理打下基础。展示探究活动1:教师引导学生观察教材第66页24届国际数学家大会的会徽,并出示自制教具“赵爽弦图”,提出问题,你见过这个图案吗?数学家大会为什么用它做会徽呢?它有什么特殊的含义吗?活动2(一):毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前,他在朋友家做客时,发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的三边的某种数量关系。(1)同学们,请你也来观察下图中的地面,看看能发现些什么?-1(2)-1中正方形A、B、C面积之间的关系吗?(3)图中正方形A、B、C所围等腰直角三角形三边之间有什么特殊关系?(二)(1)等腰直角三角形是特殊的直角三角形,一般的直角三角形是否也具有“两直角边的平方和等于斜边的平方”呢?--2,每个小方格的面积均为1,以格点为顶点,有一个直角边分别是2、3的直角三角形。仿照上一活动,我们以这个直角三角形的三边为边长向外作正方形。教师出示图片学生观察图片,发表见解在本次活动中,教师应重点关注:学生对“赵爽弦图”及勾股定理的历史是否感兴趣。教师出示图片,提出问题学生观察图片,分组交流教师引导学生总结:等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。在独立探究的基础上,学生分组交流教师参与小组活动,指导,倾听学生交流这样的引入可唤起学生的好奇心和求知欲,激发学生对勾股定理的兴趣,从而较自然的引入课题。通过讲述故事来进一步激发学生学习兴趣,使学生在不知不觉中进入学习的最佳状态。“问题是思维的起点”,通过层层设问,引导学生发现新知。,发挥学生的主体作用;培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力,使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提高。(2)想一想,怎样利用小方格计算正方形A、B、C面积?猜想:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方