文档介绍：未来京翰教育·教务管理部-1-京翰教育学科教师辅导讲义学员姓名:年级:辅导课目:数学课题二次根式授课日期及时间段教学目标复****二次根式的概念,性质,运算等知识点教学内容学****要细心、用心、耐心一、知识结构二次根式三个概念两个性质两个公式四种运算未来京翰教育·教务管理部-2-二、基本概念1、二次根式的概念(1)二次根式的定义:形如________________的式子,叫做二次根式。符号“”叫做____________,简称为________,根号下的数叫做_________。由于在_______范围内,____________没有平方根,因此只有当被开方数是_____________时,二次根式才在_______范围内有意义。(2)每一个正实数a有且只有_____个平方根,其中一个平方根是正实数,记做______,称它为a的_______平方根;另一个平方根是___________。(3)0的平方根记作____,?0______。(4)对二次根式的一些理解:①a表示a的_______平方根。②a可以是数,也可以是_______。③具有双重非负性:a、_______________b、_____________④既可表示______运算,也可表示运算的_______。⑤求二次根式中字母的取值范围的基本依据:a、被开方数__________;b、分母中有字母时,要保证分母_______。(5)二次根式的识别:①被开方数是________②根指数是________2、二次根式的性质及运算律:(1)???2a(2)?2a(3)?ab(4)?abc(5)??ba(6)?ba(7)?a1未来京翰教育·教务管理部-3-3、最简二次根式(1)把满足下面二个条件的二次根式,叫做最简二次根式。①被开方数中不含有_______________________②被开方数中不含_________________(2)化简根号内含有分母的二次根式的步骤是:①把被开方式的分子、分母都乘以同一个适当的不为零的式子,使分母成为二次因式之积;②利用“积的算术平方根的性质”化简:把分母利用性质化简移出根号作分母,分子的平方因子移出根号,连同保留的二次根式做分子。4、同类二次根式(1)我们把被开方数________的几个二次根式叫做同类二次根式。(2)判断同类二次根式的关键是:①化成最简二次根式,②被开方数______,根指数_______(都等于_____)。5、二次根式加减运算的步骤①把各个二次根式化成_______二次根式。②把各个_________二次根式合并。③不是同类二次根式的不能合并。6、二次根式的乘除法(1)二次根式的乘法类似与多项式的乘法,对于二次根式除法,通常是先化成分式的形式,然后通过分母有理化进行运算,有时可以约分,有时可以利用公式,运算的结果都要化成最简二次根式。:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/b未来京翰教育·教务管理部-4-/√a+√b=√a-√b/(√a+√b)(√a-√b)=√a-√b/a-b如图注意:。