文档介绍：分数(百分数)应用题典型解法死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。一、数形结合思想“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂,“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书,最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也?”;《论语》中的“有酒食,先生馔”;《国策》中的“先生坐,何至于此?”等等,均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者,有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意,倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来,“先生”之本源含义在于礼貌和尊称,并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载,首见于《礼记?曲礼》,有“从于先生,不越礼而与人言”,其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”,与教师、老师之意基本一致。数形结合是研究数学问题的重要思想,画线段图能将题目中抽象的数量关系,直观形象地表示出来,进行分析、推理和计算,从而降低解题难度。画线段图常常与其它解题方法结合使用,可以说,它是学生弄清分数(百分数)应用题题意、分析其数量关系的基本方法。其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。【例1】一桶油第一次用去,第二次比第一次多用去20千克,还剩下22千克。原来这桶油有多少千克?[分析与解]从图中可以清楚地看出:这桶油的千克数×(1--)=20+22,则这桶油的千克数为:(20+22)÷(1--)=70(千克)【例2】一堆煤,第一次用去这堆煤的20%,第二次用去290千克,这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克,求原来这堆煤共有多少千克?[分析与解]显然,这堆煤的千克数×(1-20%-50%)=290+10,则这堆煤的千克数为:(290+10)÷(1-20%-50%)=1000(千克)二、对应思想量率对应是解答分数应用题的根本思想,量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。(量率对应常常和画线段图结合使用,效果极佳。)【例3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的,比男职工少144人,缝纫机厂共有职工多少人?[分析与解]解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。从线段图上可以清楚地看出女职工占,男职工占1-=,女职工比男职工少占全厂职工人数的-=,也就是144人与全厂人数的相对应。全厂的人数为:144÷(1--)=480(人)【例4】菜农张大伯卖一批大白菜,第一天卖出这批大白菜的,第二天卖出余下的,这时还剩下240千克大白菜未卖,这批大白菜共有多少千克?[分析与解]从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出后余下的(1-)。则第一天卖出后余下的大白菜千克数为:240÷(1-)=400(千克)同理400千克的对应分率为这批大白菜的(1-),则这批大白菜的千克数为:400÷(1-)=600(千克)三、转化思想转化是解决数学问题的重要手段,可以这样说,任何一个解题过程都离不开转化。它是把某一个数学问题,通过适当的变化转化成另一个数学问题来进行思考、求解,从而实现从繁到简、由难到易的转化。复杂的分数应用题,常常含有几个不同的单位“1”,根据题目的具体情况,将不同的单位“1”转化成统一的单位“1”,使隐蔽的数量关系明朗化。1、从分数的意义出发,把分数变成份数进行“率”的转化【例5】男生人数是女生人数的,男生人数是学生总人数的几分之几?[分析与解]男生人数是女生的,是将女生人数看作单位“1”,平均分成5份,男生是这样的4份,学生总人数为这样的(4+5)份,求男生人数是学生总人数的几分之几?就是求4份是(4+5)份的几分之几?4÷(4+5)=【例6】兄弟两人各有人民币若干元,其中弟的钱数是兄的,若弟给兄4元,则弟的钱数是兄的,求兄弟两人原来各有多少元?[分析与解]兄弟两人的总钱数是不变量,把它看作单位“1”,原来弟的钱数占两人总钱数的,后来弟的钱数占两人总钱数的,则两人的总钱数为:4÷(