文档介绍：感悟数学思想,积累数学活动经验----从《课标》的三个案例说起北京教育科学研究院吴正宪盼望已久的《义务教育数学课程标准》(以下简称<课标>)终于和大家见面了。我作为基层教师代表参与了教育部关于《课标》的审定工作。在这里不但有了静心再读、再品、再思考的空间,更是拥有了与数学教育大家对话、交流、研讨的平台。重复研读讨论,感想多多……由于篇幅的限制,本文仅以“感悟数学思想,积累数学活动经验”的角度,从三个案例说起。《课标》修订中在继承中国数学教育注重“双基”传统的同时,突出了培养学生创新精神和实践能力,提出了使学生理解和掌握“基本的数学思想和方法”,获得“基本的数学活动经验”。在强调发展学生分析和解决问题能力的基础之上,增加了发现和提出问题能力的课程目标。我赞成这样的补充。数学思想方法是学生认识事物、学****数学的基本依据,是学生数学素养的核心。数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略,是数学学****的灵魂。数学思想方法是伴随学生知识、思维的发展逐渐被理解的,数学思想方法的感悟是在学生数学活动中积累的。教学中渗透数学思想方法能够使学生自觉地将数学知识转化为数学能力,最终经过自身的学****转化为创造能力。这对于学****数学、发展能力、开发智力、培养创新能力都是至关重要的。如何帮助学生在数学学****中感悟数学思想,积累数学活动经验呢?我们从《课标》中新增加的三个案例的讨论说起。案例(一)图中每个小方格为1个面积单位,试估计曲线所围成的面积。如图一:(图一)教师们对此题目并不陌生,,解决这个问题一般的做法是数方格。先数一数有多少个整格,再数一数有几个半格,把不满整格的进行整合,最后累加起来,用此方法估计不规则图形的面积。这是我们常见的方法。在这次审定课标的讨论中,张恭庆院士的发言对我颇有启发。她认为这样处理没能体现估算的价值,此题还能够挖掘更丰富、更深刻的内涵。在张恭庆院士的建议下,我们进行了讨论,课标修改组对此也作了认真修改,以充分体现该题的数学教育价值。教学时教师能够帮助学生事先做好规划,鼓励学生运用不同的方法估计图形的面积。例如,教学中教师能够启发学生首先观察图形,边进行思考“你认为曲线所围成的面积结果可能会在那个范围之间呢?你能用已有的经验来解决这个问题吗?”教师能够引导学生试一试。首先选择好用来估计的“单位”即:以图形中的一个小方格为一个单位。再找出曲线围成图形面积的上界和下界。学生能够这样操作,先数出曲线围成图形内包含的完整小方格数,用彩色笔将它圈出来,估计出这个曲线围成图形面积的下界(有75个这样的单位);然后再数出曲线围成图形边缘接触到的所有的小方格数,也用彩色笔将它圈出来,估计出这个曲线围成图形面积的上界(有113个这样的单位)。进一步引导学生发现,第一种方法估计的比实际面积小,第二种方法估计的比实际面积大,实际的面积是在这两个数之间。由此确定曲线围成图形面积可能的取值范围。如图二:(图二)在此基础上教师能够鼓励引导学生用自己的方法进行估计,经过记录、计算、比较的探究过程,体会估算的意义和方法。教师继续追问“那么还有什么方法能使估算的结果更接近实际面积的吗?试一试!”对学有余力的学生无疑是提出了更富有挑战性的问题。引导学生将所有的方格等分成更小的方格,继续利用上面的经验,探索出更接近实际面积的估计值。渗透极限思想。如图三:(图三)同样的数学学****素材,截然不同