文档介绍：北师大版八年级数学下册各章知识要点总结第一章三角形的证明一、全等三角形判定、性质:(SSS)(SAS)(ASA)(AAS)(HL直角三角形)、对应角相等。二、等腰三角形的性质定理:等腰三角形有两边相等;(定义)定理:等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。推论1:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合。(三线合一)推论2:等边三角形的各角都相等,而且每一个角都等于60°。等腰三角形是以底边的垂直平分线为对称轴的轴对称图形;三、:有两个角相等的三角形是等腰三角形(简写成“等角对等边”。)推论1:三个角都相等的三角形是等边三角形。推论2:有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。:先假设命题的结论不成立,然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果,从而证明命题的结论一定成立。这种证明方法称为反证法四、直角三角形1、直角三角形的性质直角三角形的两锐角互余直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方;在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所正确直角边等于斜边的一半;在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半。2、直角三角形判定如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形;3、互逆命题、互逆定理在两个命题中,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么这两个命题称为互逆命题,,那么它也是一个定理,这两个定理称为互逆定理,、线段的垂直平分线、角平分线1、线段的垂直平分线。性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;三角形三条边的垂直平分线相交于一点,而且这一点到三个顶点的距离相等。(外心)判定:到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。2、角平分线。性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。三角形三条角平分线相交于一点,而且这一点到三条边的距离相等。(内心)判定:在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上。:一般地,用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式。:性质1:.不等式的两边都加(或减)同一个整式,>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.(注:移项要变号,但不等号不变)性质2:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,>b,而且c>0,那么ac>bc,.性质3:不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,>b,而且c<0,那么ac<bc,说明:比较大小:作差法a>b<===>a-b>0a=b<===>a-b=0a<b<===>a-b<:能使不等式成立的未知数的值,:一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。:求不等式解集的过程叫做解不等式。边界:有等号的是实心圆点,:不等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数,而且未知数的最高次数是1,像这样的不等式,