文档介绍：新郑市高级中学郑州市一测第一次模拟理科数学试卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。,则()A. ,若复数的实部与虚部互为相反数,则().“不等式在上恒成立”的一个必要不充分条件是(),则这个几何体的体积为( )A. B. () (),且的最大值为6,则的最小值为( ). C. ,则右图中的程序框图运行之后输出的结果为( ),则等于( ),现向该区域内任意掷点,则该点落在曲线下方的概率是(),过F作双曲线一条渐近线的垂线,与两条渐近线交于P,Q,若,则双曲线的离心率为( )A. B. C. ,且满足①;②曲线关于点对称;③当时,若在上有5个零点,则实数的取值范围为( )、填空题:本题共4小题,每小题5分,,,,,其中,,角A,B,C的对边分别为,若,,,分别为的中点,沿将折成直二面角(如图),、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。17.(12分)已知各项均不相等的等差数列的前四项和成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)前项的和,若,.(12分)已知具有相关关系的两个变量之间的几组数据如下表所示:(1)请根据上表数据在网格纸中绘制散点图;(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程,并估计当时的值;(3)将表格中的数据看作五个点的坐标,则从这五个点中随机抽取3个点,记落在直线右下方的点的个数为,:,.19.(12分)如图所示,圆柱底面的直径长度为,为底面圆心,正三角形的一个顶点在上底面的圆周上,为圆柱的母线,的延长线交圆于点,:平面⊥平面;.(12分)已知椭圆C的中心在原点,离心率等于,它的一个短轴端点恰好是抛物线的焦点.(1)求椭圆C的方程;(2)已知P(2,3)、Q(2,﹣3)是椭圆上的两点,A,B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点,①若直线AB的斜率为,求四边形APBQ面积的最大值;②当A、B运动时,满足∠APQ=∠BPQ,试问直线AB的斜率是否为定值,.(12分)已知函数(1)若函数在点处的切线与函数的图象相切,求的值;(2)的最大值.(参考数据:≈,≈,=)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分