文档介绍：:如果正方形的边长为a,那么正方形的面积(2)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积(3)如果一个正方形场地的面积为S,那么这个正方形的边长S=a2,这里S是a的函数;V=a3,这里V是a的函数;,这里a是S的函数;想一想这些函数有什么共同的特征?它们有以下共同特点:(2)均是以自变量为底的幂;(1),函数y=xα叫做幂函数,其中x是自变量,:.(1)y=x4(3)y=-x2(5)y=2x2(6)y=x3+=f(x)的图象过点,则函数的解析式为__________在同一平面直角坐标系内作出幂函数y=x,y=x2,y=x3,y=x1/2,y=x-(-∞,0)上为减函数在(-∞,0]上为减函数都过点(1,1)公共点在(0,+∞)上为减函数在R上为增函数在R上为增函数在[0,+∞)上为增函数在R上为增函数单调性奇非奇非偶奇偶奇奇偶性[0,+∞)R[0,+∞)R值域[0,+∞)RRR定义域y=x-1y=x3y=x2y=x函数性质幂函数的性质(1)幂函数的图象都通过点(2)如果α>0,在区间[0,+∞)上是如果a<0,在区间(0,+∞)上是当α为偶数时,幂函数为幂函数的性质增函数减函数(3)当α为奇数时,幂函数为偶函数奇函数;(1,1)例1 比较下列各组数的大小;:当不能直接进行比较时,可在两个数中间插入一个中间数,[0,+∞):任取x1,x2∈[0,+∞),且x1<x2,则