文档介绍：习题答案第1章三、(AB)=0,则下列说法哪些是正确的?(1)A和B不相容;(2)A和B相容;(3)AB是不可能事件;(4)AB不一定是不可能事件;(5)P(A)=0或P(B)=0(6)P(A–B)=P(A)解:(4)(6),B是两事件,且P(A)=,P(B)=,问:(1)在什么条件下P(AB)取到最大值,最大值是多少?(2)在什么条件下P(AB)取到最小值,最小值是多少?解:因为,又因为即因此(1)当时P(AB)取到最大值,最大值是=. (2)时P(AB)取到最小值,最小值是P(AB)=+-1=,B满足,记P(A)=p,试求P(B).解:因为,即,因此 (A)=,P(A–B)=,:因为P(A–B)=,因此P(A)–P(AB)=,P(AB)=P(A)–,又因为P(A)=,因此P(AB)=–=,.,问这4只鞋子中至少有两只配成一双的概率是多少?解:显然总取法有种,以下求至少有两只配成一双的取法:法一:分两种情况考虑:+其中:为恰有1双配正确方法数法二:分两种情况考虑:+其中:为恰有1双配正确方法数法三:分两种情况考虑:+其中:为恰有1双配正确方法数法四:先满足有1双配对再除去重复部分:-法五:考虑对立事件:-其中:为没有一双配正确方法数法六:考虑对立事件:其中:为没有一双配正确方法数所求概率为 ,分别佩戴从1号到10号的纪念章,:(1)求最小号码为5的概率;(2):(1)法一:,法二:(2)法二:,法二:,求杯子中球的最大个数分别为1,2,:设M1,M2,M3表示杯子中球的最大个数分别为1,2,3的事件,则,,,2个不合格品,从中不返回地任取2个,求取出的2个中全是合格品,仅有一个合格品和没有合格品的概率各为多少?解:设M2,M1,M0分别事件表示取出的2个球全是合格品,仅有一个合格品和没有合格品,则,,,3个黑球,从中任取两个,:设M1=“取到两个球颜色相同”,M1=“取到两个球均为白球”,M2=“取到两个球均为黑球”,(0,1)内任取两个数,求事件“两数之和小于6/5”:,在平面上建立xOy直角坐标系,={(x,y):0£x,y£1}事件A=“两数之和小于6/5”={(x,y)ÎW:x+y£6/5}? (为常数)内掷一点,点落在半圆内任何区域的概率与区域的面积成正比,:,q表示原点和该点的连线与轴的夹角,在平面上建立xOy直角坐标系,={(x,y):}事件A=“原点和该点的连线与轴的夹角小于”={(x,y):},:,从中任取两件,已知所取两件产品中有一件是不合格品,则另一件也是不合格品的概率是多少?解:题中要求的“已知所取两件产品中有一件是不合格品,则另一件也是不合格品的概率”应理解为求“已知所取两件产品中至少有一件是不合格品,则两件均为不合格品的概率”。设A=“所取两件产品中至少有一件是不合格品”,B=“两件均为不合格品”;,,,第1箱子有3个白球2个红球,第2个箱子有4个白球4个红球,现从第1个箱子中随机地取1个球放到第2个箱子里,再从第2个箱子中取出一个球,此球是白球的概率是多少?已知上述从第2个箱子中取出的球是白球,则从第1个箱子中取出的球是白球的概率是多少?解:设A=“从第1个箱子中取出的1个球是白球”,B=“从第2个箱子中取出的1个球是白球”,则,,接收站收到时,,,信息A与信息B传送的频繁程度为2:1,若接收站收到的信息是A,问原发信息是A的概率是多少?解:设M=“原发信息是A”,N=“接收到的信息是A”,,已知各人能译出的概率分别为,问三人中至少有一人能将此密码译出的概率是多少?解:设Ai=“第i个人能破译密码”,i=1,2,,已知