文档介绍：初三数学培优资料(第8周)姓名班级学号1、如图,已知,点在边上,(请保留画图痕迹).2、如图,在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),,求道路的宽. 解:设道路宽为x米根据题意,可列出方程为整理得解得(舍去),答:道路宽为2米。3、西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克,为了促销,该经营户决定降价销售,经调查发现,,每天可多售出40千克,另外,,应将每千克小型西瓜的售价降多少元? 解:设降价x元,那么多售出40×(x/)=400x千克(3-x-2)×(200+400x)-24=200整理得:400x²-200x+24=050x²-25x+3=0解得x==、已知关于x的方程有实数根,:因为有实数根所以△=(2k+1)2-4(k2-3)=4k2+4k+1-4k2+12=4k+130所以k5、如图,已知△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形.(1)求证:四边形ADEF是平行的四边形;(2)△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?:∵△ABD,△BCE是等边三角形∴∠DBA=∠EBC=60度∴∠DBA-∠EBA=∠EBC-∠EBA即∠DBE=∠ABC∵DB=BAEB=BC∴△DBE≌△ABC∴DE=AC=FA同理AD=EF∴四边形DAFE是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)(2)AB=AC类比梯形的定义,我们定义:有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”.(1)已知:如图1,四边形ABCD是“等对角四边形”,∠A≠∠C,∠A=70°,∠B=80°.求∠C,∠D的度数.(2)在探究“等对角四边形”性质时:①小红画了一个“等对角四边形”ABCD(如图2),其中∠ABC=∠ADC,AB=AD,此时她发现CB=;②由此小红猜想:“对于任意‘等对角四边形’,当一组邻边相等时,另一组邻边也相等”.你认为她的猜想正确吗?若正确,请证明;若不正确,请举出反例.(3)已知:在“等对角四边形“ABCD中,∠DAB=60°,∠ABC=90°,AB=5,AD=