文档介绍：1.(07浙江高考)已知.(I)若k=2,求方程的解;(II)若关于x的方程在(0,2)上有两个解x1,x2,求k的取值范围,并证明2.(08浙江高考)已知a是实数,函数.(Ⅰ)若f1(1)=3,求a的值及曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)求在区间[0,2]上的最大值。3.(09浙江高考)已知函数.(I)若函数的图象过原点,且在原点处的切线斜率是,求的值;(II)若函数在区间上不单调,.(10浙江高考)已知函数(a-b)<b)。(I)当a=1,b=2时,求曲线在点(2,)处的切线方程。(II)设是的两个极值点,是的一个零点,且,证明:存在实数,使得按某种顺序排列后的等差数列,并求5.(11浙江高考)设函数(I)求的单调区间(II)求所有实数,使对恒成立。注:e为自然对数的底数。6.(12浙江高考)已知函数⑴求的单调区间⑵证明:当时,7.(13浙江高考)知a∈R,函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax.(1)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;(2)若|a|>1,求f(x)在闭区间[0,2|a|].(Ⅰ)解:(1)当k=2时, ①当时,即≥1或≤-1时,方程化为解得,因为,故舍去,因此.②当时,-1<<1时,方程化为,解得由①②得当k=2时,方程的解因此或.(II)解:不妨设0<x1<x2<2,因为因此在(0,1]是单调函数,故在(0,1]上至多一个解,若1<x1<x2<2,则x1x2=<0,故不符题意,因此0<x1≤1<x2<,因此;由得, 因此;故当时,方程在(0,2)<x1≤1<x2<2时,,消去k得即,因为x2<2,.)解:.因为,,,因此曲线处的切线方程为.(II)解:令,,即a≤0时,在[0,2]上单调递增,,即a≥3时,在[0,2]上单调递减,,即,在上单调递减,在上单调递增,从而综上所述,:(Ⅰ)由题意得又,解得,或(Ⅱ)函数在区间不单调,等价于导函数在既能取到大于0的实数,又能取到小于0的实数即函数在上存在零点,根据零点存在定理,有,即:整理得:,解得4.Ⅰ)解:当a=1,b=2时,因为f’(x)=(x-1)(3x-5)故f’(2)=1f(2)=0,因此f(x)在点(2,0)处的切线方程为y=x-2(Ⅱ)证明:因为f′(x)=3(x-a)(x-), 由于a<b. 故a<. 因此f(x)的两个极值点为x=a,x=.[ 不妨设x1=a,x2=, 因为x3≠x1,x3≠x2,且x3是f(x)的零点, 故x3=b. 又因为-a=2(b-), x4=(a+)=,因此a,,,b依次成等差数列,因此存在实数x4满足题意,且x4=.5.(Ⅰ)解:因为,其中,因此。由于,