文档介绍：《一次函数》教学设计教学目标:1、知识目标:理解一次函数和正比例函数的概念,以及它们之间的关系。能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。2、能力目标:经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。通过由已知信息写一次函数表达式的过程,发展学生的数学应用能力。3、情感目标:通过函数与变量之间的关系的联系,一次函数与一次方程的联系,发展学生的数学思维。经历利用一次函数解决实际问题的过程,发展学生的数学应用能力。教学重点:一次函数、正比例函数的概念及关系。会根据已知信息写出一次函数的表达式。教学难点:建立一次函数模型解决实际问题教学方法:引导发现与自主探究设计思路:以“问题情境——自主探究——拓展应用”的模式展开教学。首先,创设问题情境,激发学生的好奇心和求知欲;其次进行知识的横纵联系,抽象概括,将感性知识上升到理性认识;最后,在****题演练中巩固概念,理解概念,让学生认识到数学知识在解决实际问题中发挥的作用,从而增强对数学学科的喜爱。教学用具:多媒体课件等教学过程一、创设情境,引入新课星期天,数学老师提着篮子()去市场买10斤鸡蛋,当他往篮子里装称好的鸡蛋时,发觉比过去买10斤鸡蛋的个数少很多,于是他将鸡蛋装进篮子再让摊主一起称,,即刻他要求摊主退1斤鸡蛋的钱。你能说出其中的奥秘吗?【点拨】摊主称的质量与准确值有差异,如果知道它们的函数关系,问题就可以解决了,用摊主的秤也能称出准确的质量。【设计意图】以买鸡蛋的实际问题引入课题,内容符合实际生活,调动了学生的学****欲望,为新课的学****打下了一个良好的开端。二、横向联系,探索原理师:弹簧秤有自然长度,在弹性限度内,随着所挂物体的质量的增加,弹簧的长度相应的会拉长,那么所挂物体的质量与弹簧的长度之间就存在什么样的关系?请看:某弹簧的自然长度为3厘米,在弹性限度内,所挂物体的质量x每增加1千克、。(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度,并填入下表:/千克012345/(2)你能写出x与y之间的关系式吗?生:当不挂物体时,弹簧长度为3厘米,当挂1千克物体时,,,当增加1千克物体,即所挂物体为2千克时,,总共增加1厘米,由此可见,所挂物体每增加1千克,,所挂物体为x千克,,则弹簧总长为原长加伸长的长度,即y=3+。【设计意图】弹簧秤和买鸡蛋有联系,并且都含有一次函数的模型。三、纵向联系,形成概念师:某辆汽车油箱中原有汽油100升,汽车每行驶50千克耗油9升。(1)完成下表:汽车行驶路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升你能写出x与y之间的关系吗?(y=100-)生:上面的两个函数关系式为y=+3,y=100-,都是左边是因变量y,右边是含自变量x的代数式。并且自变量和因变量的指数都是一次。若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。【设计意图】概念的形成要注意准确且与实际问题相联系。四、应用迁徙,巩固新知。例1:下列函数中,