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文档介绍

文档介绍:天津大学
硕士学位论文
关于Riesz代数上的Banach-Stone定理
姓名:苗新河
申请学位级别:硕士
专业:应用数学
指导教师:熊洪允
20030101
摘要关键词ɡ硎牵骸叭绻抵盗齝虵窍咝缘染嗟模敲確—ɡ硎橇O岛占和浚虢艨占的一个基本定理,此定理所研究的问题是关于函数空间之间的代数结构或者序结构与紧空间之间的拓扑结构之间的关系。最初经典的—和¨是同胚的”.近些年来,关于—┩乒愎ぷ鳎⒌玫搅艘桓龊玫慕崧郏“设一汀是紧占洌珽和仁荁裼质荝代数。如果,没有零因子和虫:瓻’是一个故沟萌/挥辛阍蛑,裁挥辛悖敲確汀峭叩亩褽和荝代数同构的”。格,琑代数同构,支撑,—定理。
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.鲰学位论文作者签名:々孝未勃西学位论文作者签名:移疲蚯┳秩掌冢签字日期:翩,年之月独创惮声明学位论文版权使用授权书文炷辏脑拢蜤,,日或撰写过的研究成果,也不包含为获得苤鲞盘鲎或其他教育机构的学位或证本学位论文作者完全了解本生盘堂有关保留、使用学位论文的规定。特授权墨鲞盘茎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检签字目期;文荒臧嬖索,并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导卜进行的研究工作和取得的书而使用过的材料。与我一同丁作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文巾向闭家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。C艿难徊孜脑诮饷芎笫视帽臼谌ㄋ得研究成果,除膓一特别力¨以标注和致射之处外,论文叫渌艘丫⒈作,明确的说明并表示了谢意。导师签名:
关于系腂甋定理第一节基本概念和性质如果尼是厅上的一个偏序,对于掖ǔ<俏!啊!堋巍被蛘文献【,琈和等等。在这一节中,我们先介绍一下在这篇文章中所要涉及到的一些基本术语,定义和一些性质及结论。对于这些定义和结论的出处,我们可以参考设且桓龇强占希绻贓中的元素之间规定的一种关系阆铝刑跫杂谌我獾摹!省辏衳若襶簂、簦骸蔈騎月:魓且∈,则。痪哂蟹炊猿菩则关系兄称为系囊桓銎颍艵为一个偏序集。对于~个偏序集目,如果械陌我饬礁鲈K氐拿恳桓鲎集都有一个上确界和一个下确界,那么称且桓龈瘛对于任意的。,蔈,。和纳先方缂俏!皕”或者“Ⅻ.保。和南氯方缂俏!啊被蛘摺俺椋工”。序向量空间设且桓鍪迪咝钥占洌渖细秤杵颉熬ァ保κ£中的元素。若南蛄靠占浣峁购托蚪峁瓜嗳荩矗杂谌我獾膆∈鬴杂诿恳桓鍪凳齨簦,则≥则称实线性空间且桓鲂蛳蛄靠占洹若序向量空间赜谄蚬叵凳且桓龈瘢虺且桓鯮空间。偏序集站哂凶苑葱孪赜写ǖ菪格黎兹占騠士第一节基本概念和性质巍纇;“∥≥。”。
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个有限的予集族R粄。,玩∥一,%。沟谩敫哺莤,则称空阉且对予瘴臚,辩聚存猩一个其霄酱遗代数健质的获积劳虽使褥对于所翦鳃氓蔈蓝劲秅敲刺騌空阅£憨一个代数。殖莆8裥虼鞣一个集合奈R桓龌罚绫┞队闻脉﹍条侉;《āǜ龆急纾邸甓杂谝桓瞿縬做加法的代数遥算来说是一令交按瓣;对于另一个做暴潞酌代数运算来说怒封闭的;飧龀朔ㄊ屎辖岷下桑,琵令分酲德农占中蘩或立,静辩予妊意盼“。獭蔛,零黼予设咭桓鲧穑簟埃∈襫≯≠偈怯小—则称“魁环目的一个志零因予,腔吩赖摹ǜ鲇伊阋蜃印棠懵蹲酉芰汶τ璺炖栌孪傲闼糜琛豪麟道夫诿设且桓鐾仄丝赵健]衳中的任何嚣令不稳禚懿焘各骞一令舞邻域著显袋褥这露令嚣邻壤茧不矮突允任意的搿,玎∈译邰簦嵋箊的一个开邻域∥和玎的一个开邻域使虺仆仄丝占湟迨且桓鯤空间。委瀚登蓠莰且桓鯤空滔。警熊踩魏瘟礁鲫┎《即对于腥我懿溺囊五,嚣基建欤吭诩角桓霾⒘谟蛭缆

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