二次函数的图像和性质总结.docx

文档介绍：22222222;增大而减小,在对称轴的(右侧y大。随x的增大而增))当a<0时;开口向)()下;在对称轴的左侧y随x的增大而增大,在对称轴的右侧y随x的增)大而减小。:解析式a的取值开口方向函数值的增减顶点坐标对称轴图像与y轴的交点y=ax2当a>0时;开口向上在对称轴的左侧y随x的(0,0)x=0(0,0)y=ax+k(0,c)x=00,k)y=a(x+h)2(-h,0x=-h(0,ahy=a(x+h)+k(-h,kx=-h0,ah+ky=ax+bx+cb4ac-b2(-,)2a4abx=-2a(0,:(1)抛物线y=ax+k的图像是由抛物线y=ax2的图像平移k个单位而得到的。当k>0时向上平移;当k>0时向下平移。(2)抛物线y=a(x+h)2的图像是由抛物线y=ax的图像平移h个单位而得到的。当h>0时向左平移;当h<0时向右平移。(3)抛物线的y=a(x+h)+k图像是由抛物线y=ax2的图像上下平移k个单位,左右平移h个单位而得到的。当k>0时向上平移;当k>0时向下平移;当h>0时向左平移;当h<0时向右平移。2当a>:形如y=ax+bx+c的二次函数。,图像有最低点,函数有最小值y最小值=4ac-b4a2;当a<0时,图像有最高点,函数有最大值,y最大值=4ac-b4a2;y=ax+bx+c与y轴的交点坐标是(0,c),a越大开口越小。y=ax+bx+c的最值问题:(1)自变量的取值范围是一切实数时求最值的方法有配方法、公式法、判别式法。(2)自变量的取值范围不是一切实数:自变量的取值范