文档介绍：郑州大学
硕士学位论文
具结构阻尼的非线性梁方程的初边值问题
姓名:呼青英
申请学位级别:硕士
专业:基础数学
指导教师:陈国旺

々Γ譬,轫帕畓昔,具结构阻尼的非线性梁方程的初边值闻题摘要‰腚∈疽弧玣群鞍咳’羬畊档糊瘂蚝蚝尝托辞,愆莲’,疑猰,搬舔硪登定理H匚侍一恼迦踅獯嬖冢稀蕎,“嗜,零文辚究稚线往粱方程的如下初逾德阏题撼,嚣摊,‰悖琌茹琌≤茹≤的整体弱解的襻在性和渐近性,其中欤冢迹瑀/琍3J琺,襁第轮校眗时,通过构造问题的修正证势井Ⅳ并借助于一个薪的蘩辍分不等式,凌蔗方法粕紧致健寇淫证镄了潮惩存在熬俸弱解,主要结论为:粼秘藤存在壤体瑷爨。农第兰嫔辏鮊差分不等式,褥到当蔽澎一獾谋艚裕疽续暴必:贼丽越的砖宥翔下能纛债计:“,瑃环浮瑃,軴,
羛因旧殖锍浮测≤幻鲤孚堕一一考,輔,≤“..其中∞芬籰,;其中,且览怠弧雦蛗埃瑋恼J在第四章中,我们对那榭觯肎椒ê徒糁滦栽碇っ魑侍一定理鑢,∈‘,“蔋‘,:非线性粱方程,初边值问题,整体弱解,:绻鸓襪十
专毪。孑,“。啊!胁。。一荩喝骸埃骸啊“:“啊閘啊一一瑃越,幻二铭嚣,￡谩跋瑃,￡≥埃琭皁啊琌“,躱≤蔙,琣,,’,声琍琺,≥琤皁∈∈,∈,∈一,..琤,.瑆:
≤一每稻￡一一暑,彦‰≠蹺“’癐一ⅰ疨一瑄蔋,瑃,軴.≥瑃一,,,瑃..:,琯瑆——!
‰耙皇簟耙灰粄口甁。“;出璴怠甁。“却“日十窄篺““,第一章引言“。耙灰籥‰一“。‰虬。出啊R唬%为伸长张力,艿‰%如耙%称为枘醄,蔙,‰啦“一的如下初边值问题琣,担,,为常数,≥瑀U呓缣跫莆<,,,其中要求,Ⅳ为一阶连续可导函数且满足≥琋’,,≥,,琺琍,,,,其中琭A旱暮峤匚灰疲啊!,,引入了内阻尼和外阻尼,此时琺:,瑀,,,,琺/:,;“,,發琌≤癐皏脚△”琌一￡,瑃瑃“。,啊瑃瑃≥虶.
“。”一一半““。,,为研究问题方便,我们取送猓疚闹形颐羌堑罢,,,用·忆表示分别在或ィ或,⋯时,,,时得到解的指数衰减估计,⋯吩,,⋯,,姆妒瑋·忆,ぃ表示姆妒湍诨琧或,:.,,因此这类方程自提出后~直没有太大进展,特别是≠那榭鲆恢蔽奕搜芯浚文在崩靡桓鲂降腉筒坏仁剑ü乖煨拚皇凭啊盗懈丛拥墓计·得到了整体弱解的存在性,然后利用罘植坏仁降玫搅私獾乃ゼ豕兰疲冢时,—”时得到了其衰减估计,。,、
要∞窫妇皇徊仿枞绮奋祘一如夫炯埔怀鰉,其中,!曛荆瑀及J。,丁沟枚运性蟭第二章保仗王.~.的整体弱解的存在性≤,,;;爿,%。∈互;乞§鉲嵩秘主簧维论定瑾设悖瑀,声珹兔誉数,为熬数,著鳓∈形,骸署掰§“《甽,琽≤本章讨论如下初边值闻题琌肌皁“茹琌≤芏≤的楚体弱籍的存在性,菇孛Γ疲琍,,失常数,!輑,!輔秀熬数。本章褥邋过构造问题。~.的修正位势井,:上,其孛一,!,鳃聚冀孛麦燕雾受髫数,粥瓣躷阨,有§“,,,琎是非减函数且在。一≈,一‰;欤琭黄牵,￡≥琌。且。.口
“加扣吲持丽‰¨叩荒弦渲蓣搿诘