文档介绍：Lecture 10
投资组合与资本资产定价
厦门大学傅元略教授
会计硕士研究生课程
案例导引
截至2005年1月24日,在瑞士银行已获准的8亿美元QFII投资总额度中,大约有10%选择了中国国债市场,而50%集中在A股市场,共持有100种左右的A股、30多种可转换债券、40多种股票基金可转债,投资列其QFII投资的第二位。而海外投资者对可转债和基金的巨大兴趣和袁淑琴在QFII获批之初的预期有所出入。她本以为只会有部分全球性投资者凭着自己对中国的熟悉而积极入市,没想到来的个个几乎都是全球排名靠前的大牌投资机构。瑞银方面表示,尽管2004年股市低迷,海外投资者通过QFII投资大盘蓝筹股仍然获利颇丰。
…案例导引
作为QFII((Qualified Foreign Institutional Investors)的瑞银为何不将资金全部投入到某一两种优秀的个股中,而是将投资分散在多种股票中,这么做除了政策的规定以外,是否还有其他深层次的原因?这就是本章中所要论述的风险度量以及风险分散。
一、资产风险与收益的度量
1、收益的度量:投资收益率
R=(W-I)/I
I:初始投资额
W:期末财富价值(按折现值计算)
2、风险的度量(总风险=系统风险+非系统风险)
总风险=可分散风险+不可分散风险
(1)风险态度与效用函数
效用函数:一种度量指定偏好顺序的数值函数。单调增加,二次可导等性质
(2) 风险态度与效用函数u的关系
投资人一般表现为三种态度:厌恶风险、中性风险和爱好风险。
态度函数形状效用关系
厌恶凹函数 u(px1+(1-p)x2)>pu(x1)+(1-p)u(x2)
中性线性函数 u(px1+(1-p)x2)=pu(x1)+(1-p)u(x2)
爱好凸函数 u(px1+(1-p)x2)<pu(x1)+(1-p)u(x2)
效用函数是投资决策的基本工具
3. 均值与方差分析(均方分析)
期望(均)值与方差与概率分布相联系的。
分析的简单例子
收益方差
股票x1 r1=6% 2 =
股票x2 r2=% 2 =
Portfolio y=w1x1+w2x2
where, w1+w2 =1
Ry= w1r1+w2r2
y2= w1w1 11 +w1w2 12+ w2w2 22
set 12= 12/ 1 2
Then
y2= w12 12 +w1w2 12 1 2+ w22 22
12=1:组合在两点的连线上
12=-1:组合在折线上
-1<12<1, 组合的收益在曲线上
见下图:
投资组合收益方差图
收益均值
方差
X1
x2
12=1
12=-1
一般情况下两支股票完全正相关和完全副相关均不存在。投资者风险中性者都希望:
准则1:收益一定,风险越小越好。( 或)
准则2:风险一定,收益越高越好。
按准则1:可建立如下模型
Minimize y2= w12 12 +w1w2 12 1 2+ w22 22
.
w1+w2 =1
Ry= w1r1+w2r2
由上述的优化模型可导出如下的组合有效集。