文档介绍：一、数与式(一)有理数有理数的分类数轴的定义与应用相反数倒数绝对值有理数的大小比较有理数的运算(二)实数实数的分类实数的运算科学记数法近似数与有效数字平方根与算术根和立方根非负数零指数次幂、负指数次幂(三)代数式代数式、代数式的值列代数式(四)整式整式的分类整式的加减、乘除的运算幂的有关运算性质乘法公式因式分解(五)分式分式的定义分式的基本性质分式的运算(六)二次根式二次根式的意义根式的基本性质根式的运算二、方程和不等式(一)一元一次方程方程、方程的解的有关定义一元一次的定义一元一次方程的解法列方程解应用题的一般步骤(二)二元一次方程二元一次方程的定义二元一次方程组的定义二元一次方程组的解法(代入法消元法、加减消元法)35、二元一次方程组的应用(三)一元二次方程一元二次方程的定义一元二次方程的解法(配方法、因式分解法、公式法、十字相乘法)一元二次方程根与系数的关系和根的判别式一元二次方程的应用(四)分式方程分式方程的定义分式方程的解法(转化为整式方程、检验)分式方程的增根的定义分式方程的应用(五)不等式和不等式组不等式(组)的有关定义不等式的基本性质一元一次不等式的解法一元一次不等式组的解法一元一次不等式(组)的应用三、函数(一)位置的确定与平面直角坐标系位置的确定坐标变换平面直角坐标系内点的特征平面直角坐标系内点坐标的符号与点的象限位置对称问题:P(x,y)→Q(x,-y)关于x轴对称P(x,y)→Q(-x,y)关于y轴对称P(x,y)→Q(-x,-y)关于原点对称变量、自变量、因变量、函数的定义函数自变量、因变量的取值范围(使式子有意义的条件、图象法)函数的图象:变量的变化趋势描述(二)一次函数与正比例函数一次函数的定义与正比例函数的定义一次函数的图象:直线,画法一次函数的性质(增减性)一次函数y=kx+b(k≠0)中k、b符号与图象位置待定系数法求一次函数的解析式(一设二列三解四回)一次函数的平移问题一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的关系(图象法)64、一次函数的实际应用65、一次函数的综合应用一次函数与方程综合一次函数与其它函数综合一次函数与不等式的综合一次函数与几何综合(三)反比例函数反比例函数的定义反比例函数解析式的确定反比例函数的图象:双曲线反比例函数的性质(增减性质)反比例函数的实际应用反比例函数的综合应用(四个方面、面积问题)(四)二次函数二次函数的定义二次函数的三种表达式(一般式、顶点式、交点式)二次函数解析式的确定(待定系数法)二次函数的图象:抛物线、画法(五点法)二次函数的性质(增减性的描述以对称轴为分界)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中a、b、c、△与特殊式子的符号与图象位置关系78、求二次函数的顶点坐标、对称轴、最值二次函数的交点问题二次函数的对称问题二次函数的最值问题(实际应用)二次函数的平移问题二次函数的实际应用二次函数的综合应用二次函数与方程综合二次函数与其它函数综合二次函数与不等式的综合二次函数与几何综合,过两点有且只有一条直线,两点之间线段最短,同角或等角的补角相等,同角或等角的余角相等,过一点有且只有一条直线和已知直线垂直,直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短,经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补两直线行,两直线平行,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,三角形两边的和大于第三边,三角形两边的差小于第三边,三角形三个内角的和等180°,直角三角形的两个锐角互余,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角,全等三角形的对应边,对应角相等,有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA),有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS),有三边对应相等的两个三角形全等(SSS),有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL),在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等,到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上,角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合,等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等,等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边,等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线和高互相重合,等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°,等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35,三个角都相等的三角形是等边三角形,有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形,在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的