文档介绍：:1).被选方案:决策者可控制。2).自然状态:构成决策的环境,决策者不可控制。3).结果:1个行动与1个自然状态结合就是1个结果。4).效用:决策者对每一个结果的满意程度。5).目标::1).确定型决策:自然状态就1个,选效用大者。例1. 背包问题例2. N台机器,N个工作,每台机器安排一项工作,如何安排生产费用最小?例3. 欧洲城市道路,走遍各市,如何走路线最短? 2). 风险决策,多种自然状态,每种自然状态发生的概率已知。天气产值策略最好较好坏A 10 1 -2 B 8 4 0 C 3 3 3概率 :农夫的决策(单级决策)。方案效益值价格(概率)价格低落() -100 -200 -300 -200 -300价格中等() 0 50 50 0 -250 价格高涨() 100 150 250 200 600 按原工艺生产买专利成功自行研究成功 () ()产量不变产量不变增加产量增加产量例5. 某工厂因某工艺老化,生产成本高。工厂管理和级数人员欲采用新工艺,各种情况如下表,(若研究或谈判买专利失败,则采用原工艺生产,并保持原产量不变)试决定采用何决策?13245768111069高中低高中低高中低高中低高中低高中价格价格价格低-100 0 100 -200 50 150-300 50 250-200 0200 -300-200 600-100 ()成功()产量增产量增产量不增产量不增决策树 3). 不确定型决策:多种自然状态,每种自然状态发生的概率未知。(如上例中概率未知)主观主义者:凭主观定出概率转为风险决策。悲观主义者:选最差效用的最好者Maximin。如上例中:A:-2;B:0;C:3;其中3最大,故选决策C。乐观主义者::A:10;B:8;C:3;其中3最大,故选决策A。后悔者:构造后悔阵(对每种自然状态,用最大效用与该状态每个效用之差),例4的后悔阵为:最好较好坏A 0 3 5 5 B 2 0 3 3 C 7 1 0 7 Row Maximax Minimax合作对策 Shapley值例1. 甲、乙、丙3人经商,若单干每人仅获利1元。甲乙合作可获利7元;加丙合作可获利5元;乙丙合作可获利4元;3人合作可获利10元。今3人合作,问如何分配10元收入?定义:有甲参加和无甲参加时此合作的收入之差,为甲在此种合作中的贡献。甲:1-0=1(元)甲乙:7-1=6(元)甲丙:5-1=4(元)甲乙丙:10-4=6(元)甲应得的收入应为以上4个贡献的加权平均。一般n 人合作对策模型可叙述如下:I={1,2,…,n},对I任意子集S?I对应一个实数,v(S)满足:v(?)=0 ; v(S1US2)?v(S1)+v(S2) (S1?S2)??则称v 为定义在I上的特征函数。合作对策是指定了特征函数的I中n人的合作结果, 用向量函数:?(v)=(?1(v), ?2(v), …, ?n(v))表示。其中:?i(v)=? w(|S|)[v(S)-v(S-{i})]S? Siw(|S|)=(|S|-1)!(n-|S|)! n!?(v)为由v定义合作的Shapley值。实际中常把I中各种合作得利定义为特征函数,Shapley恰为获利分配。Shapley值满足: 1).合作获利对每个人的分配与赋予其记号{i}无关。2). 各人分配之和等于合作获利。 3).若{i}对每一个他参加的合作都无贡献则他不获利。 4). 每人从合作获利的分配不少于他单干所得。例1:计算如表: S {1} {1, 2} {1, 3} {1,