文档介绍：高中数学必修1知识点集合第一章集合与函数概念【】集合的含义与表示(1)集合的概念把某些特定的对象集在一起就叫做集合.(2)常见数集及其记法表示自然数集,或表示正整数集,表示整数集,表示有理数集,表示实数集.(3)集合与元素间的关系对象与集合的关系是,或者,两者必居其一.(4)集合的表示法①自然语言法:用文字叙述的形式来描述集合.②列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合.③描述法:{|具有的性质},其中为集合的代表元素.④图示法:用数轴或韦恩图来表示集合.(5)集合的分类①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集().【】集合间的基本关系(6)子集、真子集、集合相等名称记号意义性质示意图子集(或A中的任一元素都属于B(1)AA(2)(3)若且,则(4)若且,则或真子集AB(或BA),且B中至少有一元素不属于A(1)(A为非空子集)(2)若且,则集合相等A中的任一元素都属于B,B中的任一元素都属于A(1)AB(2)BA(7)已知集合有个元素,则它有个子集,它有个真子集,它有个非空子集,它有非空真子集.【】集合的基本运算(8)交集、并集、补集名称记号意义性质示意图交集且(1)(2)(3)并集或(1)(2)(3)补集(⑼集合的运算律:交换律:结合律:分配律:0-1律:等幂律:求补律:A∩A∪=U反演律:(A∩B)=(A)∪(B)(A∪B)=(A)∩(B)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1下列各项中,不能够组成集合的是()A所有的正数B等于的数C接近于的数D不等于的偶数2下列四个集合中,是空集的是()ABCD3下列表示图形中的阴影部分的是()ABCD4下面有四个命题:(1)集合中最小的数是;(2)若不属于,则属于;(3)若则的最小值为;(4)的解可表示为;其中正确命题的个数为()A个B个C个D个5若集合中的元素是△的三边长,则△一定不是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形6若全集,则集合的真子集共有()A个B个C个D个7下列命题正确的有()(1)很小的实数能够构成集合;(2)集合与集合是同一个集合;(3)这些数组成的集合有个元素;(4)集合是指第二和第四象限内的点集A个B个C个D个8若集合,,且,则的值为()ABC或D或或9若集合,则有()ABCD10方程组的解集是()ABCD11下列式子中,正确的是()ABC空集是任何集合的真子集D12下列表述中错误的是()A若B若CD第II卷(共90分)13用适当的集合符号填空(每小空1分)(1)(2),(3),其中体育爱好者人,音乐爱好者人,还有人既不爱好体育也不爱好音乐,,则三、解答题:本大题共6分,共74分。17.(本大题12分).(本大题满分12分)集合,,满足,,,如果则这样的实数是否存在?若存在,求出;若不存在,请说明理由21.(本大题满分12分)设,其中,如果,求实数的取值范围22.(本大题满分14分)已知集合,,,且,求的取值范围高一数学试题参考答案选择题每小题5分共60分错选、空题均不得分1-5CDAAD6-10CADAD11D12C1C元素的确定性;2D选项A所代表的集合是并非空集,选项B所代表的集合是并非空集,选项C所代表的集合是并非空集,选项D中的方程无实数根;3A阴影部分完全覆盖了C部分,这样就要求交集运算的两边都含有C部分;4A(1)最小的数应该是,(2)反例:,但(3)当,(4)元素的互异性5D元素的互异性;6C,真子集有A(1)错的原因是元素不确定,(2)前者是数集,而后者是点集,种类不同,(3),有重复的元素,应该是个元素,(4)本集合还包括坐标轴8D当时,满足,即;当时,而,∴;∴;9A,;10D,该方程组有一组解,解集为;11D选项A应改为,选项B应改为,选项C可加上“非空”,或去掉“真”,选项D中的里面的确有个元素“”,而并非空集;12C当时,第II卷填空题(与答案不符的回答皆判为错包括缺少单位判零分)13每小空1分(1),满足,(2)估算,,或,(3)左边,右边1415全班分类人:设既爱好体育又爱好音乐的人数为人;仅爱好体育的人数为人;仅爱好音乐的人数为人;既不爱好体育又不爱好音乐的人数为人∴,∴16由,则,:只写出结果,且结果正确,得6分;只写出结果且结果不对,0分;有解答过程,可是结果不对,7分;写出关键解答过程且结果正确得12或14分。所有大题分步酌情给分。)