文档介绍：、一般地,所有与角终边相同的角,连同角在内,:.,圆O的半径为1,的长等于1,就是1弧度的角。角的弧度数的绝对值是:变形:其中半径,圆心角,°15°30°45°60°75°90°120°135°150°弧度度180°210°225°240°270°300°315°330°360°弧度“弧度”与“度”计算公式:弧长公式:扇形面积公式::①正弦:②余弦:③正切:2三角函数定义域3、三角函数值的符号三角函数定义域RR__++4、诱导公式一利用公式一,能够把任意角的三角函数值,转化为内的三角函数值。5、三角函数线如图,角度0°30°45°60°90°120°135°150°180°270°360°正弦0余弦1正切0不存在不存在6、特殊角的三角函数x=y补充1、如图,角平分线落在一、三象限线上方,、如图,当时,证明::变形:,商数关系:变形:,推导公式:①②③④:公式三:公式四:公式五:公式六:、余弦函数的图像1、正弦、余弦函数图象在正弦和余弦函数中,起关键作用的五个点的坐标为:,:,:、余弦函数的性质对于函数,如果存在一个非零常数,使得当取定义域内的每一个值时,都有,那么函数就叫做周期函数、非零常数就叫做这个函数的周期。,则关于对称;若函数,①,则函数的一个周期;②,则函数的一个周期;③,则函数的一个周期;④,则函数的一个周期;⑤,则函数的一个周期;⑥关于和对称,则周期;⑦关于和对称,则周期;⑧关于和对称,;,取最大值1;当时,、余弦函数的定义域为;,取最大值1;当时,、奇偶性由诱导公式,可知:正弦函数是奇函数,余弦函数是偶函数。对称性正弦曲线对称中心坐标为;;,其值从增大到1;在上都是减函数,,其值从增大到1;在上都是减函数,、正切函数的定义域是:.12、周期性由诱导公式,可知,正切函数是周期函数,、奇偶性由诱导公式,可知,正切函数是奇函数。单调性:正切函数在开区间内都是增函数。15、值域:,R图像的影响函数()的图像,能够看做是把的图像上各点向左()或向右()平移个单位得到的。(可简记为左“”右“”)对图像的影响函数的图像上点的横坐标缩短或伸长到原来的倍(纵坐标不变)而得到的。对图像的影响函数的图像,能够看做是把上所有点的纵坐标伸长或缩短到原来的倍(横坐标不变)而得到。,,的性质对称轴:令,即,对称中心:令,,,最值:单调区间:均大于0以后,将整体代入当函数表示一个振动量时,为振幅,是周期,是频率,为相位,为初相。:既有大小又有方向的量叫做向量。数量:只有大小,没有方向的量(如年龄、身高、长度面积、体积、质量等)称为数量。:如图,具有方向的线段叫做有向线段,有向线段包含三个要素:起点、方向、长度。向量的模:向量能够用有向线段表示。向量的大小,也就是向量的长度(或称模),:长度为零的向量叫做零向量,记作0。零向量的方向不确定,是任意的。单位向量:长度等于1个单位长度的向量,叫做单位向量。向量的字母表示:向量在印刷体时,用黑体小写字母、…表示向量;手写时,写成带箭头的小写字母表示。平行向量:方向相同或相反的的非零向量叫做平行向量。一般记作//。零向量与任一向量平行,即对于任意向量,都有//.平行向量也叫做共线向量。:长度相等且方向相反的向量叫做相等向量。共线向量:任一组平行向量都能够移动到同一直线上,因此,平行向量也叫做共线向量。:如图,已知非零向量、,在平面内任取一点,作,,则向量叫做与的和,记作,,依然有平行四边形法则:如图,以同一点为起点的两个已知向量、为邻边作,则以为起点的对角线就是与的和。、、的关系、都为非零向量(Ⅰ)当、不共线时,(Ⅱ)当、共线时,①同向,则;②反向,则当、至少有一个为零向量时,