文档介绍：复数一、复数的概念及运算:1、复数的概念:(1)虚数单位;(2)实部:a,虚部:b;(3)复数的分类();(4)相等的复数:2、复数的加、减、乘、除法则:(1)加减法具有交换律和结合律;(2)乘法具有交换律、结合律、分配律;(3)除法:。3、复数的共轭与模:共轭复数:复数的模:复平面:复数与点是一一对应关系,另:与关于轴对称,表示对应点与原点的距离。二、复数中的方程问题:1、实系数一元二次方程的根的情况:对方程(其中且),令,当时,方程有两个不相等的实数根。当=0时,方程有两个相等的实根;当时,方程有两个共轭虚根:。2、一元二次方程的根与系数的关系:若方程(其中且)的两个根为,则;考点1:(+3i)z=3i,则z=3.=:,,复数的实部为,虚部为1,则的取值范围是考点3:复数的实部与虚部复数的虚部为考点4:,,复数对应的点位于(),复数对应的点位于() ,则实数考点5:,则实数a、,已知,则等于考点6:,则集合的元素个数是( ):,求实数x、y的值。,且,求x、y的值。,若,求实数a、b。::,复数,当m取什么实数时,z是(1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数;(4)零。,则实数若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数,则实数a的值为考点10:,(),,有下列四个结论:①;②;③;④,其中正确的结论的为(),则的关系是 () B. ,若复数满足,,,复数对应的点分别为,若为线段的中点,,求的最值四、精选例1:已知,求;例2:已知,求;例3:设为虚数,为实数,且。(1)求的值及的实部的取值范围;(2)证明:为纯虚数;例4:已知关于的方程有两个根,且满足。(1)求方程的两个根以及实数的值;(2)当时,若对于任意,不等式对于任意的恒成立,求实数的取值范围。例5:已知复数满足,其中为虚数单位,,若,求的取值范围。例6:设虚数满足。(1)求的值;(2)若为实数,求实数的值;(3)若在复平面上对应的点在第一、第三象限角平方线上,求复数。例7:已知方程有两个根和,。(1)若,求实数;(2)若,求实数;例8:已知复数是方程的根,复数满足,求的取值范围。例9:关于的方程有实根,求一个根的模是2,求实数的值。例10:设两复数满足(其中且,),求是虚数。(1