量纲分析相似理论.ppt

文档介绍：相似理论与量纲分析流体力学的研究方法中实验研究既是理论分析的依据,同时也是检验理论的准绳,具有很重要的作用。本章将探讨其理论基础:相似理论量纲分析§1 相似理论基础为使模型流动能表现出原型流动的主要现象和特性,并从模型流动上预测出原型流动的结果,就必须使两者在流动上相似,即两个流动的对应时刻对应点上同名物理量具有各自的比例关系。具体来说,两相似流动应几何相似、运动相似、动力相似。两流动相似应满足的条件两流动相似应满足的条件一几何相似(空间相似)定义:两流动流场的几何形状相似,即两流动的对应长度成比例,对应角度相等。引入尺度比例系数进而,面积比例系数体积比例系数mplllC?2lmpACAAC??3lmpVCVVC??模型流动用下标m表示原型流动用下标p表示模型流动用下标m表示原型流动用下标p表示二运动相似(时间相似)定义:两流动的速度场相似,即两个流动的对应时刻对应点的速度方向相同,大小成比例。引入速度比例系数由于因此mpC????mmmtl/??ppptl/??1????tltlC?mptttC?。故运动相似也就被称之为时间相似。运动学物理量的比例系数都可以表示为长度比尺和时间比尺的不同组合形式。如:21??????ttaaC????的单位是m2/s?的单位是m2/sQ的单位是m3/tQ的单位是m3/t12???131?????tVtVC三动力相似(受力相似)定义:两流动的对应点上质点所受F的方向相同,大小成比例。引入力比例系数也可写成mpFFFC?2223))((???ltllamF????力学物理量的比例系数可以表示为密度、尺度、速度比尺的不同组合形式,如:力矩M 压强p功率N 动力粘度?????23??CCCFlFlClmpM??2??ppCAFmpp???321??ltMN??????综上所述,要使模型流动和原型流动相似,需要两者在时空相似的条件下受力相似。动力相似(受力相似)用相似准则(相似准数)的形式来表示,即:要使模型流动和原型流动动力相似,需要这两个流动在时空相似的条件下各相似准则都相等。三种相似之间的联系:?几何相似是运动相似和动力相似的前提与依据;?动力相似是决定两个流动相似的主导因素;?运动相似是几何相似和动力相似的表现。