文档介绍：普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学(理科)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.(1)【重庆,理1,5分】在复平面内表示复数的点位于()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限【答案】A【解析】,对应点的坐标为,在第一象限,故选A.【点评】本题考查的知识是复数的代数表示法及其几何意义,其中根据复数乘法的运算法则,将复数化为的形式,是解答本题的关键.(2)【重庆,理2,5分】对任意等比数列,下列说法一定正确的是()(A)成等比数列(B)成等比数列(C)成等比数列(D)成等比数列【答案】D【解析】设公比为,因为,因此成等比数列,故选D.【点评】.(3)【重庆,理3,5分】已知变量与正相关,且由观测数据算得样本平均数,,则由观测的数据得线性回归方程可能为()(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】根据正相关知回归直线的斜率为正,排除,回归直线经过点,故选A.【点评】本题考查数据的回归直线方程,利用回归直线方程恒过样本中心点是关键.(4)【重庆,理4,5分】已知向量,且,则实数()(A)(B)0(C)3(D)【答案】C【解析】由已知,即,故选C.【点评】本题考查数量积的坐标表示式,是一个基础题,题目主要考查数量积的坐标形式,注意数字的运算不要出错.(5)【重庆,理5,5分】执行如题图所示的程序框图,若输出的值为6,则判断框内可填入的条件是() (A)(B)(C)(D)【答案】C【解析】由程序框图知:程序运行的,∵输出的,∴,∴判断框的条件是,故选C.【点评】本题考查了当型循环结构的程序框图,根据框图的流程判断程序运行的值是解题的关键.(6)【重庆,理6,5分】已知命题对任意,总有;是的充分不必要条件则下列命题为真命题的是()(A)(B)(C)(D)【答案】D【解析】根据指数函数的性质可知,对任意,总有成立,即为真命题,“”是“”的必要不充分条件,即为假命题,则,为真命题,故选D.【点评】本题主要考查复合命题的真假关系的应用,先判定,的真假是解决本题的关键,比较基础.(7)【重庆,理7,5分】某几何体的三视图如下图所示,则该几何体的表面积为()(A)54(B)60(C)66(D)72【答案】B【解析】在长方体中构造几何体,如右图所示,,,,故选B.【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积,根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键.(8)【重庆,理8,5分】设分别为双曲线的左、右焦点,双曲线上存在一点使得,则该双曲线的离心率为()(A)(B)(C)(D)3【答案】B【解析】由于,因此,分解因式得,因此离心率,故选B.【点评】本题主要考查了双曲线的简单性质,考查了双曲线的第二定义的灵活运用,属于中档题.(9)【重庆,理9,5分】某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是()(A)72(B)120(C)144(D)3【答案】B【解析】用表示歌舞类节目,小品类节目,相声类节目,则能够枚举出下列10种排法:每一种排法中的三个,两个能够交换位置,故总的排法为种,故选B.【点评】本题考查计数