文档介绍：【2013年中考攻略】专题6:不等式(组)应用探讨初中数学中一元一次不等式(纽.)的应用是一项重耍内容,也是中考中与列方程(纽)解应用题二选一(或同题)的必考内容。一元一次不等式(纽.)的应用基本步骤为:审(审题);找(找出题屮的己知量、未知帚和所涉及的基本数量关系、相等和不等关系);设(设定未知数,包括直接未知数或间接未知数);农(用所设的未知数的代数式表示其他的相关量);列(列不等式(组));解(解不等式(组));选(选取适合题意的值);答(冋答题问)。-元一次不等式(纽)的应用包括(1)根据题中关键字(图)列不等式问题;(2)分配问题;(3)生产能力问题;(4)方案选择与设计问题;(5)分段问题;(6)在函数问题中的应用问题。下面通过近年全国各地中考的实例探讨英应用。根据题中关键字(图)列不等式问题:这类题一定要抓住题目中的关键文字,比如:大、小、大于、小于、至多、至少、不大于、不小于等,根据这些关键字直接列出不等式。这类问题包括行程问题、工程问题、浓度问题、销售问题、几何问题等。典型例题:例1.(2012湖北恩施3分)某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失10%,假设不计超市其他费用,如果超市要想至少获得20%的利润,那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高【%% %%【答案】B。【考点】一元一次不等式的应用。【分析】设购进这种水果a千克,进价为b兀/T•克,这种水果的倍价在进价的基础上应提高x,则售价为(1+x)b元/千克,根据题意得:购进这批水果用去ab元,但在售出时,大樱桃只剩下(1-10%)a千克,售货款为(1-10%)a(l+x)b=(1+x)b元,根据公式:利润率二(借货款一进货款)m进货款xl00%可列出不等式:[(1+x)b-abRab-1009^20%,解得x>-93•・•超由耍想至少获得20%的利润,.••%。故选B,例2.(2012湖北荆州3分)已知点MCI-2m,m-1)关于x轴的对称点在第一象限,则m的収值范围在数轴上表示止确的是【 】—O—►【答案】Ao【考点】关于x轴对称的点坐标的特征,平面直角坐标系中各象限点的特征,解元一次不等式组,在数轴上农示不等式的解集。【分析】山题意得,点M关于x轴对称的点的坐标为:1-m),1m<—2m<1在数轴上衣示为:故选Ao又TM(1-2m,m-1)关于x轴的对称点在第一象限,1-2m>01-in>0例3・(2012山东淄博4分)篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,-2013赛季全部32场比赛中最少得到48分,,要达到目标,x应满足的关系式是【 】(A)2x+(32-x)>48 (B)2x-(32-x)>48 (C)2x+(32-x)<48 (D)2x>48【答案】Ao【考点】一元一•次不等式的应用。【分析】因为假设这个队在将要举行的比赛中胜x场,贝换32—x场。总得分为2x+(32-x),根据“全部32场比赛中瑕少得到48分”得不等式2x+(32-x)>48o故选2例4・(2012四川凉山4分)某商品的售价是528元,商家出借一件这样的商品可获利润是进价的10%〜20%,设进价为x元,则x的取值范圉是一 ▲ 。【答案】440<x<480o【考点】一元一次不等式纽的应用。【分析】根据:借价二进价x(]+利润率),可得:进价二售价1+利润率,商品可获利润(10%〜20%),即借价至少是进价(1+10%)倍,最多是进价的1+20%倍,据此可到不筹式纽:5281+20%<x<5281+10%,解得440<x<480oAx的取值范围是44Q<x<480o例5・(2012贵州安顺4分)如图,a,b,c三种物体的质彊的大小关系是 ▲【答案】a>b>Co【考点】一元一次不等式的应用。【分析】如图知2a=3b,2b>3co山2a=3b得a>b;山2b>3c得b>c°/.a>b>c0例6・(2012青海西宁2分)某饮料瓶上这样的字样:(单位:月)表示EatableDate(保质期),那么该饮料的保质期可以用不等式表示为 ▲ .【答案】x<18o【考点】一元一•次不等式的应用,生活中数学。【分析】读懂题列出不等关系式即可:一般饮料和食品应在保质期内,即不超过保质期的时间内食用,那么该饮料的保质期可以用不等式表示为x<18o例7・(2011山东东营4分)如图,用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入铁钉所受的阻力也越来越大,当铁钉未进入木块部分长度足够吋,每次钉入木块妁铁钉长度