文档介绍：①正数:大于0的数叫正数。(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)②负数:在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界,是唯一的中性数。注意:①字母a能够表示任意数,当a表示正数时,-a是负数;当a表示负数时,-a是正数;当a表示0时,-a仍是0。(如果出判断题为:带正号的数是正数,带负号的数是负数,这种说法是错误的,例如+a,-a就不能做出简单判断)②正数有时也能够在前面加“+”,有时“+”省略不写。因此省略“+”的正数的符号是正号。具有相反意义的量若正数表示某种意义的量,则负数能够表示具有与该正数相反意义的量,比如:零上8℃表示为:+8℃;零下8℃表示为:-8℃⑴0表示“没有”,如教室里有0个人,就是说教室里没有人;⑵0是正数和负数的分界线,0既不是正数,也不是负数。如:(3)0表示一个确切的量。如:0℃以及有些题目中的基准,比如以海平面为基准,则0米就表示海平面。注意:搞清相反意义的量:南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数)⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数,0,负整数,正分数,负分数都能够写成分数的形式,这样的数称为有理数。理解:只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数,不能写成分数形式,不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数,都是有理数。3,整数也能化成分数,也是有理数注意:引入负数以后,奇数和偶数的范围也扩大了,像-2,-4,-6,-8…也是偶数,-1,-3,-5…也是奇数。有理数的分类⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数正整数整数0正有理数负整数正分数有理数有理数0(0不能忽视)正分数负整数分数负有理数负分数负分数总结:①正整数、0统称为非负整数(也叫自然数)②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数数轴⒈数轴的概念规定了原点,正方向,单位长度的直线叫做数轴。注意:⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线;⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素,三者缺一不可;⑶同一数轴上的单位长度要统一;⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。⑴所有的有理数都能够用数轴上的点来表示,正有理数可用原点右边的点表示,负有理数可用原点左边的点表示,0用原点表示。⑵所有的有理数都能够用数轴上的点表示出来,但数轴上的点不都表示有理数,也就是说,有理数与数轴上的点不是一一对应关系。(如,数轴上的点π不是有理数)⑴在数轴上数的大小比较,右边的数总比左边的数大;⑵正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数;⑶两个负数比较,距离原点远的数比距离原点近的数小。(小)数⑴最小的自然数是0,无最大的自然数;⑵最小的正整数是1,无最大的正整数;⑶最大的负整数是-1,⑴a>0表示a是正数;反之,a是正数,则a>0;⑵a<0表示a是负数;反之,a是负数,则a<0⑶a=0表示a是0;反之,a是0,,则a=0相反数⒈相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数,其中一个是另一个的相反数,0的相反数是0。注意:⑴相反数是成对出现的;⑵相反数只有符号不同,若一个为正,则另一个为负;⑶0的相反数是它本身;相反数为本身的数是0。⑴任何数都有相反数,且只有一个;⑵0的相反数是0;⑶互为相反数的两数和为0,和为0的两数互为相反数,即a,b互为相反数,则a+b=,是互为相反数;互为相反数的两个数,在数轴上的对应点(0除外)在原点两旁,而且与原点的距离相等。0的相反数对应原点;原点表示0的相反数。说明:在数轴上,表示互为相反数的两个点关于原点对称。⑴求一个数的相反数,只要在它的前面添上负号“-”即可求得(如:5的相反数是-5);⑵求多个数的和或差的相反数时,要用括号括起来再添“-”,然后化简(如;5a+b的相反数是-(5a+b)。化简得-5a-b);⑶求前面带“-”的单个数,也应先用括号括起来再添“-”,然后化简(如:-5的相反数是-(-5),化简得5)⑴一般地,数a的相反数是-a,其中a是任意有理数,能够是正数、负数或0。当a>0时,-a<0(正数的相反数是负数)当a<0时,-a>0(负数的相反数是正数)当a=0时,-a=0,(0的相反数是0)绝对值⒈绝对值的几何定义一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值,记作|a|。