幂的运算3.ppt

文档介绍：先观察,后归纳猜想a2a切=42a剪(ab)n=?归纳猜想=8a3(2a)3(2a)2a2的证明在下面的推导中,说明每一步(变形)的依据:(ab)n=ab·ab·……·ab()=(a·a·……·a)(b·b·……·b)()=an·bn.()幂的意义乘法交换律、结合律幂的意义n个abn个an个b♐(ab)n=an·bn积的乘方等于(ab)n=an·bn积的乘方乘方的积(m,n都是正整数)积的乘方法则你能说出法则中“因式”这两个字的意义吗?(a+b)n,可以用积的乘方法则计算吗?即“(a+b)n=an·bn”成立吗?又“(a+b)n=an+an”成立吗?每个因式分别乘方后的积公式的拓展三个或三个以上的积的乘方,是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?(abc)n=an·【例2】计算:(1)(3x)2;(2)(-2b)5;(3)(-2xy)4;(4)(3a2)n.【例3】地球可以近似地看做是球体,如果用V,r分别代表球的体积和半径,那么。地球的半径约为6×103千米,它的体积大约是多少立方千米解:=×(6×103)3=×63×109≈×1011(千米3)注意运算顺序!×1011立方千米随堂练****1、计算:(1)(-3n)3;(2)(5xy)3;(3)–a3+(–4a)2a公式的反向使用试用简便方法计算:(ab)n=an·bn反向使用:an·bn=(ab)n(1)23×53;(2)28×58;(3)(-5)16×(-2)15;(4)24×44×(-)4;=(2×5)3=103=(2×5)8=108=(-5)×[(-5)×(-2)]15=-5×1015;=[2×4×(-)]4=14=1.