数值分析总复习.pptx

文档介绍：1第七章数值微分与数值积分复化梯形公式复化Simpson公式Romberg算法Gauss型求积公式代数精确度截断误差2代数精确度设有求积公式若它对f(x)=1,x,x2,…,xm都能精确成立(即上式等号成立),但对f(x)=xm+1上式等号不成立,复化梯形公式其中截断误差4复化Simpson公式区间[a,b]n等分,n=2m其中截断误差5梯形值序列Romberg算法7Gauss型求积公式Ak:求积系数,{xk}:求积节点如果该求积公式具有(2n-1)阶代数精确度,区间[-1,1]上的Guass型求积公式其中求积节点{xk}为n阶Legendre多项式的零点;Ak,xk的值可查表得到.一般[a,b]上的Gauss型求积公式可用换元法转化成[-1,1]二分法(对分区间法)求f(x)=0的根简单迭代法(收敛的充分条件)牛顿法割线法10设[a,b]是f(x)=0的有根区间,用二分法迭代给定精度,迭代次数k满足下式,能保证满足精度二分法(对分区间法)