文档介绍：数列知识点总结第一部分等差数列一定义式:二通项公式:一个数列是等差数列的等价条件:(a,b为常数),即是关于n的一次函数,因为,因此关于n的图像是一次函数图像的分点表示形式。三前n项和公式:一个数列是等差数列的另一个充要条件:(a,b为常数,a≠0),即是关于n的二次函数,因为,因此关于n的图像是二次函数图像的分点表示形式。,如:3个数a-d,a,a+d;4个数a-3d,a-d,a+d,a+;在等差数列中,若,则;若,则;,则;若等差数列的项数为,则,且,。设,,,则有;5.,,则前(m+n为偶数)或(m+n为奇数)最大第二部分等比数列一定义:成等比数列。二通项公式:,数列{an}是等比数列的一个等价条件是:当且时,关于n的图像是指数函数图像的分点表示形式。三前n项和:;(注意对公比的讨论)四性质结论:(同号);,若,则;若,则;,,,:递推式不能构造等比时,构造等差数列。第一类:凡是出现分式递推式都能够构造等差数列来求通项公式,例如:,两边取倒数是公差为2的等差数列,从而求出。第二类:是公差为1的等差数列二。递推:即按照后项和前项的对应规律,再往前项推写对应式。例如【注:】求通项公式的题,不能够利用构造等比或者构造等差求的时候,一般经过递推来求。第四部分求前n项和一裂项相消法:、二错位相减法:凡等差数列和等比数列对应项的乘积构成的数列求和时用此方法,求:①②①减②得:从而求出。错位相减法的步骤:(1)将要求和的杂数列前后各写出三项,列出①式(2)将①式左右两边都乘以公比q,得到②式(3)用①②,错位相减(4)化简计算三倒序相加法:前两种方法不行时考虑倒序相加法例:等差数列求和:两式相加可得:数列一、选择题(每题5分,共10题),且=16,则=(),首项,前三项和为21,则(),若,则的值为( ) ,成等比数列,则的值为(),,,,则(),其公差为-2,且是与的等比中项,为的前n项和,,则的值为()A.-110 B.-90 ,若,则(),最后三项的积为4,且所有项的积为64,则该数列有(),已知,,则公比() ,成等比数列,且,则().-2D.-49.(英才、尖刀)已知数列为等比数列,且,则的值为().(英才、尖刀)