文档介绍：高等数学试卷(B卷)答案及评分标准-第一学期科目:高等数学I班级:姓名:学号:成绩:一、填空题()1、的定义域是_2、3、4、如果函数,在处有极值,则5、二、单项选择题()1、当时,下列变量中与等价的无穷小量是()、。、设在上函数满足条件则曲线在该区间上()、设函数具有连续的导数,则以下等式中错误的是()A. . 、反常积分()、算题()1、求极限2、求3、求曲线在当处的切线方程和法线方程4、已知函数,计算5、求积分6、求积分7、计算曲线与轴围成的图形面积,并求该图形绕y轴所产生的旋转体体积。8、、求函数求的单调区间、极值点、凹凸区间、拐点()五、设,证明:方程在[0,1]上有且仅有一根()六、设f(x)连续,计算()七、,计算:()答案:填空题1、(2,3)∪(3,+∞)2、23、4、25、二、D2、A3、B4、A5、C计算题1、解:==2’4’2、解:===3、解:当曲线过点,由于,4’因此,当处的切线方程和法线方程分别为:1’1’解:解:令,则:1’解:令,则:1’令,=6、解:=7、解:面积2’体积微分元1’所求体积3’8、解:弧微分2’弧长4’四、解: 1’由上可知:函数的单调增区间为:(-∞,-2),(2,+∞);函数的单调减区间为:(-2,2)2’函数的极大值点:(-2,26),极小值点(2,-6)1’凹区间为:(0,+∞),凸区间为:(-∞,0)1’拐点为:(0,10)五、证:构造函数,函数在[0,1]上连续,在区间内可导1’,由连续函数的零点定理知,存在ξ在(0,1)内使2’又因为因此函数在(0,1)’、解:令:,2’=七、解:当2’当《高等数学IV1》课程考试试卷(A卷)学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………………………………………………………………………………………………………得分一、选择题(每小题3分,共12分)1、设使存在的最高阶数为( )(A)(B)(C)(D)2、函数有极大值点()(A)(B)(C)(D)3、已知函数的一个原函数是,则()(A)(B)(C)(D)4、是函数的()(A)连续点(B)可去间断点(C)第一类不可去间断点(D)第二类间断点得分二、填空题(每小题3分,共12分)1、函数的图形的拐点是。2、曲线的渐进线是。3、设,则。4、。得分三、求下列极限(每小题6分,共12分)。1、。2、。得分四、计算下列微分或导数(每小题6分,共18分)。1、,求。2、。3、设,求。得分五、计算下列积分(每小题6分,共18分)。1、。2、求。3、。得分六、若,证明不等式(8分)。得分七、求:(1)D的面积S;(2)D绕轴旋转一周所得的旋转体体积。(10分)得分八、求微分方程的通解(10分)。《高等数学IV1》统考试题(A)答案及评分标准选择(每题3分,共12分)1、B 2、D 3、A 4、C 填空(每题3分,共12分)1、 2、 3、 4、三、计算下列极限(每小题6分,共12分)。1、解:原式=(2分)(4分)(6分)解:原式=(3分)(3分)求下列导数和微分(每小题6分,共18分)。1、解:(3分)(6分)2、解:(2分)(4分)=(6分)3、解:解:(3分)