文档介绍：(等)号的定义::绝对不等式;条件不等式;(1)(对称性)(2)(传递性)(3)(加法单调性)(4)(同向不等式相加)(5)(异向不等式相减)(6)(7)(乘法单调性)(8)(同向不等式相乘)(异向不等式相除)(倒数关系)(平方法则)(12)(开方法则)练****1)对于实数中,给出下列命题:①;②;③;④;⑤;⑥;⑦;⑧,则。其中正确的命题是______(答:②③⑥⑦⑧);(2)已知,,则的取值范围是______(答:);(3)已知,且则的取值范围是______(答:)(1)整式不等式的解法(根轴法).步骤:正化,求根,标轴,穿线(偶重根打结),定解.①一元一次不等式ax>b解的讨论;一元一次不等式的解法与解集形式当时,,即解集为当时,即解集为②一元二次不等式ax2+bx+c>0(a≠0)()的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R(2)分式不等式的解法:先移项通分标准化(切忌去分母)>0<0(3)无理不等式:转化为有理不等式求解(4).指数不等式:转化为代数不等式(5)对数不等式:转化为代数不等式(6)含绝对值不等式应用分类讨论思想去绝对值;应用数形思想;应用化归思想等价转化练****求下列不等式的解集(1),(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10):求解的通法是“定义域为前提,函数增减性为基础,分类讨论是关键.”注意解完之后要写上:“综上,原不等式的解集是…”。注意:按参数讨论,最后应按参数取值分别说明其解集;但若按未知数讨论,(1)若,则的取值范围是__________(答:或);(2)解不等式(时,;时,或;时,或)提醒:(1)解不等式是求不等式的解集,最后务必有集合的形式表示;(2)不等式解集的端点值往往是不等式对应方程的根或不等式有意义范围的端点值。如关于的不等式的解集为,则不等式的解集为__________(答:(-1,2)),能成立,恰成立等问题:不等式恒成立问题的常规处理方式?(常应用函数方程思想和“分离变量法”转化为最值问题,也可抓住所给不等式的结构特征,利用数形结合法)1)一元二次不等式恒成立问题:练****若一元二次不等式的解集是R则的取值范围是2).恒成立问题若不等式在区间上恒成立,则等价于在区间上若不等式在区间上恒成立,则等价于在区间上练****1)设实数满足,当时,的取值范围是______(答:);(2)不等式对一切实数恒成立,求实数的取值范围_____(答:);(3)若不等式对满足的所有都成立,则的取值范围_____(答:(,));(4)若不等式对于任意正整数恒成立,则实数的取值范围是_____(答:);(5)若不等式正确所有实数都成立,求的取值范围.(答:)3).能成立问题若在区间上存在实数使不等式成立,则等价于在区间上;若在区间上存在实数使不等式成立,:已知不等式在实数集上的解集不是空集,求实数的取值范围____(答:)(1)(2)(当仅当a=b时取等号)(3)如果a,b都是正数,那么(当仅当a=b时取等