文档介绍：教学目标:1、知道一元二次方程的定义,能熟练地把一元二次方程整理成一般形式,并能指出二次项系数、一次项系数和常数项。2、经历由实际问题抽象出一元二次方程和过程,进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的一种有效数学模型,增加对一元二次方程的感性认识。3、在实际问题转化为数学模型(一元二次方程)的过程中,体会学****一元二次方程的必要性和重要性。*1、下列式子哪些是方程?2+3=5 3x+2 5x+3=18x-2y=5没有未知数不是等式含有未知数的等式叫方程含有未知数的等式叫方程不是等式*问题2:有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?100㎝50㎝x3600解:设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为,宽为,根据题意的:(100-2x)cm(50-2x)cm整理得:(2)*问题3:要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?解:设应邀请x个队参赛,每个队要与其他个队各赛1场,根据题意得:整理得:(x-1)(3)*方程(1)(2)有什么特点?(1)这些方程的两边都是整式(2)方程中只含有一个未知数(2)x2-75x+350=0(1)(3)未知数的最高次数是2.*概括:像这样等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的方程,叫做一元二次方程。判断下列方程中哪些是一元二次方程?*一元二次方程的一般形式一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数,a≠0)称为一元二次方程的一般形式。为什么要限制a≠0,b,c可以为零吗?想一想:*ax2+bx+c=0二次项一次项常数项二次项系数一次项系数a≠0一元二次方程的项和各项系数*练****1、指出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项:方程二次项系数一次项系数常数项21-330-51-30*1、已知关于x的一元二次方程 (m-1)x2+3x-5m+4=0有一根为2,求m。什么叫方程的根?能够使方程左右两边相等的未知数的值,叫方程的解,一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。解:把x=2代入原方程得:(m-1)×22+3×2-5m+4=0解这个方程得:m=6拓展练****