文档介绍：一、填空(每小题2分,共20分)。2.=。,的伴随矩阵为,则=。,则,,线性。×n矩阵,b为m×1矩阵,线性方程组有解的充分必要条件是。,则的特征值为。、B均为5阶矩阵,,则。,则。,且,则A的另一个特征值为。,它的正惯性指数p,秩r与n之间的关系为。二、单项选择(每小题2分,共10分),则 ()(A)1或2 (B)-1或-2 (C)1或-2 (D)-、B均为n阶可逆矩阵,则A、B乘积的伴随矩阵= ()(A) (B) (C) (D)、B均为n阶矩阵,满足,则必有 ()(A) (B)(C)或 (D),B为n阶矩阵,若存在n阶可逆阵P,Q使,则矩阵A与B的关系是 ()(A)合同 (B)相似 (C)等价 (D) ()(A) (B) (C) (D).三、计算题(共66分)1.(10分)计算行列式:(1)(2)2.(10分)设(1)求;(2)求3.(10分)已知向量组。(1)求向量组的秩和一个极大线性无关组;(2).(6分)已知向量组和具有相同的秩,且可由线性表示,求a,b的值。5.(10分)设3阶矩阵与对角矩阵相似。(1)求a,b的值;(2)求正交阵Q,使6.(10分)已知线性方程组(1)a为何值时方程组有解?(2)有解时求出它的通解(用向量形式表示).7.(10分)已知二次型(1)写出二次型f对应的矩阵的矩阵;(2)化二次型f为标准形,写出所用的可逆线性变换。四、证明题(4分)已知n阶矩阵A满足。证明:A+E可逆,并求。《线性代数》统考试卷参考答案与评分标准填空:;2.;;;5.;,0,0;7.-4;8.;;:::(1)(2),。又5.(1)a=1,b=0。(2)6.(1)时方程组有解;(2)它的通解:其中7.(1),(2);: