文档介绍：实数2、数轴:规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴,数轴上的点与实数是一一对应关系.£3、 有理数都可以表示为”的形式(p、q为整数且p、q互质);、 实数运算:在实数范围内,可以进•行加、减、乘、除、乘方和开方运算,其屮除数不能为0;开偶次方时被开方数不能是负数;混合运算时,先算乘方、开方,再算乘、除,最后算加、减,有括号时,、 实数的大小比较有三种方法:数轴比校法:数轴上表示的两实数,:对于实数a,b,当a—b>0时a>b:当a—b=0时,a=b;当a—b<0时a<b-商值比较法:对于两个正数a,b,当“时a>b;当“时a<b;当“时,a=、 近似数与有效数字:一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位,这时,从左边笫一个不是0的数字起到精确到的数位止,、 科学记数法:把一个数记成axlO"的形式,叫做科学记数法,其屮l<|a|<10,n为整数,、 非负数:正数和零统称为非负数,象|a|,a2, 、非负数的性质:①最小的非负数是零;②若n个非负数的和为零,则每个菲负数部为零•1、代数式的分类2、 同类项:,只把同类项系数相加,、 整式的运算⑴報式的加减——先去括号或添括号,再合并同类项.⑵整式的乘除幕的运算性质©am-an=a,n+n(a^O,m,n为整数)(am)n=amn(a^O,m,n为整数)(ab)n=anbn(n为敕数,a#),b#))零指数幕与负報数指数幕厂■亠・(丄尸❻为』/d(3)乘法公式平方差公式(a+b)(a—b)=a2—b2完全平方公式:(a士bF=a2±2ab+b'4、基木规律⑴(字母相同,相同字母的指数相同;与系数无关,与字母的排列顺序无关•)、 因式分解:、 因式分解的基木方法:①提取公因式法;②公式法;③分组分解法;④、 因式分解常用的公式如下:a‘一b2=(a+b)(a—b)a2±2ab+b2=(a±b)、分式的概念和性质A定义:若用A、B表示两个整式,A^B可以写成万的形式,若B屮含有字母,:1。分式的值为0的条件是:分了为零且分母不为0;2。当分母为零时,分式无意义;3。分式的基木性质是分式运算的重要依据,、—t—■ bdbdacadad—«#■—■—•—■—bdbcbe⑶eer・紳说明:分式的符号变化法则是指敕个分子分母和分数线前的符号,、 约分:根据分式的基木性质,把分式的分了•和分母中的公因式约去,、 通分:根据分式的基本性质,把界分母的分式化成和原来的分式分别相等的同分母分式,、 二次根式:、 最简二次根式:,、 同类二次根式:儿个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,、 二次根式的主要性质(1皿尸・如0)fa(a>0)0 (<V-(Orv5、二次根式的运算⑴因式的外移和内移如果被开方数屮有的因式能够开得尽方,那么,就可以用它的算术根代替而移到根号外;如果被开方数是多项式的形式,那么先分解因式,变形为积的形式,,,若它们的积不含二次根式,则称这两个代数式互为有理化因式,将分母屮的根号化去,叫做分母有理化.(3)二次根式的加减法:先把二次根式化成最简二次根式,再合并同类二次根式.(4) 二次根式的乘除法二次根式相乘(除),将被开方数相乘(除)所得的积(商)仍作积(商)的被开方数,并将运算结果化为最简二次根式.(5) 有理数的加法交换律、结合律;乘法交换律、结合律、乘法对加法的分恥律,以及多项式的乘法公式,、 不等式的基木性质(1) 不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式不等号的方向不变.(2) 不等式的两边部乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.