文档介绍：小学数学中工程问题的公式应用在日常生活中,做某一件事,制造某种产品,完成某项任务,完成某项工程等等,都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量,它们之间的基本数量关系是工作量=工作效率×,探讨这三个数量之间关系的应用题,我们都叫做“工程问题”.,甲做10天可完成,?一件工作看成1个整体,,就是单位时间内完成的工作量,我们用的时间单位是“天”,甲、乙的工作效率就分别是1/10、1/15,再根据基本数量关系式,得到所需时间=工作量÷工作效率=1÷[(1/10)+(1/15)]=6(天)•。为了计算整数化(尽可能用整数进行计算),,,:30÷(3+2)=6(天)另外,因为“工作量固定,工作效率与时间成反比例”.甲、乙工作效率的比是(1/10):(1/15)=15∶10=3∶,从比例角度考虑问题,也就马上明确甲乙所需需时间比是2:,我们在解工程问题时,既能够用“把工作量设为整体1”的做法,也能够采用“整数化”或“从比例角度出发”的做法,从而使我们的解题思路更灵活一些.《一》、两个人的问题标题上说的“两个人”,也能够是两个组、,甲做9天能够完成,,?解一,用“把工作量设为整体1”的作法:{1-[(1/9)×3]}÷(1/6)=4(天)答::,(18-2×3)÷3=4(天).解三:甲与乙的工作效率之比是(1/9):(1/6)=6∶9=2∶,。那么,乙完成余下工作所需时间是6-2=4(天).例2,一件工作,甲、乙两人合作30天能够完成,共同做了6天后,甲离开了,?解:共同做了6天后,余下的工程,原来应该是甲做24天,乙做24天的工作量,现在,甲做0天,乙做40=(24+16),乙除了用24天做完了自己原来能够完成的24天的工作量,还用16天做完了原来甲24天能够做的工作量。因此甲的工作效率与乙的工作效率的比是(1/24):(1/16)=2:3,因为甲乙工作效率的和是1/30,因此甲的工作效率是,(1/30)÷(2+3)×2=1/75乙的工作效率是,(1/30)÷(2+3)×3=1/50如果甲独做,所需时间是,1÷1/75=75(天)如果乙独做,所需时间是,1÷1/50=50(天)答:,某工程先由甲独做63天,再由乙单独做28天即可完成;如果由甲、乙两人合作,,然后再由乙来单独完成,那么乙还需要做多少天?解一:先对比如下:独做,甲先独做63天,再由乙独做28天;合作,甲做48天,-48=15(天),乙要多做48-28=20(天),由此得出结论,甲的少做的15天的工作量等于乙多做的的20天的工作量,就是说在同样工作量的前提下,甲、乙独做需要的工作天数比是,15:20=3:4,现在甲先单独做42天,比48天少做了48-42=6(天),这样甲少做的6天的工作量,就要由乙在做完自己48天的工作量的基础上,多做相当于甲6天的工作量。在都做相当于甲6天的工作量的时候,甲所用的6天和乙所用的天数的比与3:4成正比。就是:3:4=甲在48天之内少做的天数6:乙在48天之外要多做的天数,乙在48天之外还要做的天数就是,4×6÷3=8因此,乙还要做48+8=56(天).答:,先对比如下:独做,甲先做63天,乙后做28天;合做,甲做48天,-48=15(天),乙要多做48-28=20(天),由此得出结论,甲的15天的工作量等于乙的20天的工作量,由此得出,甲的工作效率是乙的工作效率的倍数:(1/15)÷(1/20)=4/3倍,因为如果由甲、乙两人合作,、乙工作效率的和是1/48,根据和倍问题的解题法则可求出,乙的工作效率=(1/48)÷[(4/3)+1]=1/112甲的工作效率=(1/112)×(4/3)=1/84现在甲先单独做42天,那么甲在42天中的工作量就是:(1/84)×