文档介绍：高中数学之立体几何平面的基本性质公理1如果一条直线上的两点在一个平面内,如果两个平面有一个公共点,那么它们有且只有一条通过这个点经过不在同一直线上的三个点,,经过一条直线和这条直线外一点,,,(1)直线与直线共面—平行—没有公共点相交—有且只有一个公共点异面(既不平行,又不相交)直线在平面内—有无数个公共点(2)直线和平面直线不在平面内(直线在平面外)平行—没有公共点相交—有且只有一公共点(3)平面与平面两直线平行的判定相交—有一条公共直线(无数个公共点)平行—没有公共点定义:在同一个平面内,,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行,即若a∥α,aβ,α∩β=b,则a∥,即若a∥b,b∥c,则a∥,即若a⊥α,b⊥α,则a∥b两平行平面与同一个平面相交,那么两条交线平行,即若α∥β,α∩γ,β∩γ=b,则a∥b⑥如果一条直线和两个相交平面都平行,那么这条直线与这两个平面的交线平行,即若α∩β=b,a∥α,a∥β,则a∥:若两直线成90°角,,∥c,a⊥b,则a⊥c一条直线垂直于一个平面,⊥α,bÌα,a⊥b.如果一条直线与一个平面平行,∥α,b⊥α,则a⊥,即若α⊥β,β⊥γ,γ⊥α,且α∩β=a,β∩γ=b,γ∩α=c,则a⊥b,b⊥c,c⊥①定义:若一条直线和平面没有公共点,则这直线与这个平面平行.②如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,Ëα,bÌα,a∥b,则a∥α.③两个平面平行,其中一个平面内的直线平行于另一个平面,即若α∥β,lÌα,则l∥,⊥β,l⊥β,lËα,则l∥,如果它们与这个平面的距离相等,那么过这两个点的直线与这个平面平行,即若AÏα,BÏα,A、B在α同侧,且A、B到α等距,则AB∥,也与另一个平面平行,即若α∥β,aËα,aËβ,a∥α,则α∥,则平面外与这条直线垂直的直线与该平面平行,即若a⊥α,bËα,b⊥a,则b∥,那么另一条也平行于这个平面(或在这个平面内),即若a∥b,a∥α,b∥α(或bÌα)直线与平面垂直的判定定义:若一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直,,Ìα,nÌα,m∩n=B,l⊥m,l⊥n,则l⊥