文档介绍：大卫·希尔伯特(公元—)是上世纪末、本世纪初真正伟大的
数学家之一。作为一个数学思想家,他精力充沛,眼光深远,富于创造;他
始终深深地埋头于他的工作,他把自己的一切都献给了他的科学事业。同时,
他还多才多艺,兴趣广泛,这一切都使他成为了许多数学领域的开拓者。在
作为一名数学家的同时,他还是最好的教师和领头人——他待人豁达开朗,
诲人不倦,有一股不达目的绝不罢休的劲头。
“我们必须知道,我们必将知道。”是这位伟大的德国数家毕生的乐观
信念。他数学理论方面的伟大成就和他从事科学事业的那种感人的品格,一
直深深地影响着数学科学的发展,直到今天也依然如此。
一、少年时代
公元年月日下午一点钟,奥托·希尔伯特和他的夫人玛丽亚
的第一个孩子降生在靠近东普鲁士首府哥尼斯堡的韦洛。夫妇俩给这个孩子
起了个名字叫大卫。
大卫和德国国家主义几乎是同时诞生的。他来到人间前几个月,已故普
鲁士国王的兄弟到哥尼斯堡进行了一次传统的朝拜,在这座古老城堡的教堂
里,他带上了普鲁士皇冠。不久,俾斯麦被选中出任他的首相,并进行了欲
将德国统一于普鲁土的战争。战争期间,大卫的父亲做了城市法官,全家也
就随之搬到了城内。
大卫的母亲是位哥尼斯堡商人的女儿,她的名字叫玛丽亚·特里施,她
可不是一个凡俗的女人,用德国人当时的说法,她可是“一个怪人”,因为
作为一个女人,她不仅对哲学和天文学饶有兴趣,而且还醉心于素数。他之
所以对素数饶有兴趣,是因为这些数与其他数相比,它们只能被自身和整
除。她对这些不凡的“第一等”的数的兴趣也遗传给了她的儿子——大卫·希
尔伯特。
希尔伯特一家所居住的哥尼斯堡在一百多年前就被载入了数学史。这个
城市位于普雷格尔河的两条支流之间,市内有七座颇具特色的大桥横跨普雷
格尔河,其中有五座把河岸同河中的克内福弗岛相连接。这些桥的设置引出
了一个著名的数学问题,这个问题涉及著名的拓扑学基础。年,欧拉发
表了一篇图论论文《哥尼斯堡七桥问题》解答了这个问题。于是这个哥尼斯
堡桥问题作为拓扑学与现代图论的发端而在数学史上变得很有名。
在克内福弗岛上还有哥尼斯堡最伟大的居民,哲学家伊曼努尔·康德的
墓地,和哥尼斯堡所有的孩子一样,大卫的成长也深受康德言论的熏陶。每
年月日康德诞辰纪念日,大卫总是诚心诚意地陪着爱好哲学的母亲去瞻
仰康德的半身像。
大卫的父亲给他的早期教诲,着重在于使他具有普鲁士的美德:准时、
俭朴和讲信义;勤奋、遵纪和守法。父亲的这些教诲,一直是大卫·希尔伯
特一生做人的准则。
大卫是希尔伯特家唯一的男孩,因此他的父母也就对他寄予了很高的期
望,当他岁的时候,有了一个妹妹,教名是伊丽萨。
在大卫岁那年,普鲁士向法国宣战。没出几个月,胜利的捷报就传遍
了东普鲁士的首都——法兰西皇帝已作了俘虏。在俾斯麦和他的军队准备包
围巴黎的时候,大卫开始上学了,其实那时的孩子一般都是在岁时上学,
他之所以晚了两年大概是父母为了让他在家里多接受一些家教,他的母亲那
时因病卧床,所以他的老师很可能就是他的母亲。
他先上了皇家腓特烈预科学校的初级部,学习为进入预科学校所必备的
知识,因为如果他希望成为专家、牧师或大学教授的话,那就一定得上这类
预科学校。学校的课程包括阅读和书写日耳曼语和罗马语,学习拼法和品词,
分析简单的句子和一些重要的圣经的故事。当然还有初步的算术,即小的数
的加、减、乘、除。
年后的一天,俄籍犹太人闵可夫斯基为了躲避沙皇政府的迫害而搬到
了哥尼斯堡定居,和希尔伯特家只隔一道普累格尔河。闵可夫斯基家的三兄
弟的才华都很出众,其中老三赫尔曼的数学才能尤为突出。有一堂课,老师
因把一个数学问题理解错了而被“挂了黑板”,学生们异口同声地叫道:“闵
可夫斯基,去帮帮忙。”与赫尔曼相比,希尔伯特小时候却从未被任何人注
目过,按他自己的说法:“小时候是个笨孩子”。
希尔伯特求学的腓特烈预科学校,在哥尼斯堡是一所名牌学校,康德也
毕业于此。可是它的课程设置却是因循守旧,大部分课程非要死记硬背,数
学课的份量不多,其他自然科学课根本不学。这对于希尔伯特来说实在是莫
大的不幸,因为他的记忆力很差,理解概念的反应也极慢,然而他十分勤奋,
每当要理解一件事情时,非得通过自己的消化,彻底弄清楚不可。所以希尔
伯特家族的一个成员在许多年后回忆他时说:“全家人都认为他的脑子有点
怪,家里没有一个人真正了解他。她的母亲要帮他完成作文,可是他能给老
师讲解数学问题”。
的确,希尔伯特已经找到了一门非常适合他的心意又能给他