文档介绍：【智力热身】小朋友,你听说过“虫食算”吗?所谓虫食算,就是原先的算式中有一部分被虫子啃掉了,需要我们根据剩下的数字来判定被啃掉的数字。来看一个简单的例子:34*+1*5=527。你能推出被虫子啃掉的数字吗?【经典例题】例1:一张发票某些地方被涂上了墨汁,你能算出每个足球多少钱吗?×××商店发票单位:(大写):壹千叁佰贰拾元整分析:可以根据“购买足球的总钱数+购买排球的总钱数+购买篮球的总钱数=一共用去的钱数”来列方程解答。解:设每个足球X元。12X+400+28×20=132012X=360X=30答:每个足球30元。例2:美术兴趣小组的人数是书法兴趣小组人数的3倍,如果从美术兴趣小组调30人去书法兴趣小组,则两个兴趣小组的人数相等。书法兴趣小组原来有多少人?分析:可以根据“如果从美术兴趣小组调30人去书法兴趣小组,则两个兴趣小组的人数相等”即:美术兴趣小组人数-30=书法兴趣小组人数+30来列方程。解:设书法兴趣小组原来有X人。3X-30=X+302X=60X=30答:书法兴趣小组原来有30人。点睛:用方程解题的关键是找准涂中的等量关系。【挑战自我】★1、已知篮球、足球、排球平均每个36元,篮球比排球每个多10元,足球比排球每个多8元,每个足球多少元?★2、一张发票被撕掉一角,你能算出每枝钢笔多少钱吗?宏伟商店发票购买单位:(大写):叁拾捌元贰角整★★3、方程3X-÷=5与方程X+5A=14的解相同,求A的值。★★4、甲槽有水34升,乙槽有水18升,现在两槽同时排水,都是每分钟排2升,多少分钟后甲槽剩下的水是乙槽剩下的水的3倍?★★★5、姐姐是妹妹现在的年龄时,妹妹才3岁;妹妹到了姐姐现在的年龄时,姐姐就15岁了。两人现在各几岁?2、字母的妙用【智力热身】小明、小华、小聪三人一起做这样一道题:三个连续自然数前两个数的积比后两个数的积少114,中间的数是多少?不一会儿,小明和小聪都做完了,而小华呢,百思不得其解,小明说用114÷2就可以了,小华仍不理解。小聪说:“这三个连续自然数用A、B、C来表示,根据题意B×C-B×A=114;B×(C-A)=114,而C比B大1,B比A大1,所以C比A大2,即C-A=2,所以中间数B=114÷2=57”。小聪的解法你能理解吗?【经典例题】例1:甲、乙、丙三个数的和为180,甲数是乙数的3倍,乙数是丙数的2倍,问甲、乙、丙三数各是多少?分析:设丙数为X,则乙数为2X,甲数为2X×3=6X,根据题意可列出方程解答。解:设丙数为X,乙数为2X,甲数为6X,根据甲、乙、丙三数之和为180,可得方程6X+2X+X=1809X=180X=20答:甲数为120,乙数为40,丙数为20。例2:女儿今年6岁,母亲今年38岁,几年后母亲的年龄是女儿的3倍?分析:女儿与母亲的年龄差始终不变,可说X年后母亲的年龄是女儿的3倍,这时女儿6+X岁,母亲38+X岁,根据题意可列方程解答。解:设X年后母亲的年龄是女儿的3倍,根据题意得方程:(6+X)×3=38+X18+3X=38+X2X=20X=10答:10年后母亲的年龄是女儿的3倍。点睛:用方程解题一定要找准题中的等量关系,设好未知数,例如在例1中设丙数为X比设甲数为X好得多。还要对题中的数量关系分析透彻,如例2中X年后母亲的年龄是女儿的3倍,即(6+X)×3与(38+X)是相等的。【挑战自我】★1、光明小学买来足球和篮球共30个,足球的个数比篮球的2倍少3个,学校买来足球和篮球各多少个?★2、食堂买来青菜、萝卜、西红柿共120千克,其中青菜重量是西红柿的2倍,萝卜的重量是西红柿的3倍,食堂买来青菜、萝卜、西红柿各多少千克?★★3、甲、乙、丙三数之和是183,乙数比丙数的2倍少4,甲数比丙数的3倍多7,求甲、乙、丙三数各是多少?★★4、两数相除的商是3,余数是10,被除数、除数、商和余数的和是143,被除数和除数各是多少?★★★5、10年前妈妈的年龄是女儿的7倍,15年后妈妈的年龄是女儿的2倍,现在母女俩各多少岁?3、张老师的分数【智力热身】育才小学今天举行少儿歌曲独唱比赛,有七个评委,,张老师笑着对大家说:我打的分数不影响9号选手的名次。聪明的同学们,你知道张老师打了多少分吗?【经典例题】例1:三个数的平均数是130,加上一个数后,四个数的平均数是120,这个数是多少?分析:知道三个数的平均数130,我们就可以求出这三个数的和是130×3;同样,知道四个数的平均数120