文档介绍：、概率论及随机过程回顾随机变量离散型随机变量概率分布和概率分布图数学期望和方差常见离散型随机变量的概率分布二点分布?二项式分布?Poisson分布?、随机变量与概率分布一、概率论及随机过程复****随机变量离散型随机变量概率分布和概率分布图数学期望和方差常见离散型随机变量的概率分布二点分布?二项式分布?Poisson分布?随机变量连续型随机变量概率密度函数概率分布函数数学期望和方差常见连续型随机变量的概率分布均匀分布指数分布?正态分布?k阶爱尔朗分布?一、随机变量与概率分布随机变量X为时间间隔,如顾客到达的时间间隔、电话呼叫的时间、产品的寿命等。密度函数?爱尔朗分布为k个相互独立的随机变量;服从相同参数的负指数分布;设,则T的密度函数为如k个服务台串联(k个服务阶段),一个顾客接受k个服务共需的服务时间T,T爱尔朗分布。(Randomprocess)的定义设,是一族随机变量,T是一个实数集,对是一个随机变量,则称为随机过程。T:参数集合当T={0,1,…,n,…}时,称为随机序列:随机过程的一个状态状态空间E={X(t)全体可能取值,}随机过程的基本类型二阶矩过程平稳过程平稳独立增量过程常见随机过程马尔可夫过程?Poisson过程?生灭过程?:若满足如下性质: 对任意非负整数,只要 就有 则称具有马尔可夫性,或无后效性。马尔可夫过程马尔可夫链离散过去现在将来“将来”的情况与“过去”无关,只是通过“现在”与“过去”发生联系,若“现在”已知,“将来”与“过去”无关。时齐的马氏链:马氏链若满足: 则称为时齐马尔可夫链—系统由状态i经过m个时间间隔(或m步)转移到状态j的转移概率Poisson过程定义:设为时间内到达系统的顾客数,若满足下面三个条件:独立性:在任意两个不相交的区间内顾客到达的情况相互独立;平稳性:在内有一个顾客到达的概率为普通性:在内多于一个顾客到达的率为。则称为Poisson过程。(1)只与区间长度与起点无关。(2)单位时间内一个顾客到达的概率为。