文档介绍：普朗克辐射公式普朗克提出新的想法:器壁振子的能量不能连续变化,只能够出于某些特殊的状态,这些状态的能量分立值为:0,E0,2E0,3E0,…,nE0。可以允许的能量值称为能级,能量的不连续变化称为能量量子化。、能量假字说发射能量时,振子只能从这些状态之一飞跃的过渡到其他任何一个,不能停留在不符合这些能量的任何中间状态,因而发射的能量值是E0(能量子/量子)的整数倍。h=×10-34J·s,h为普朗克常量,和频率无关,和辐射性质无关。E0=hv根据波尔兹曼分布,一个振子在一定温度T时,处于能量为E=nE0的状态的概率正比于kTEe?每个振子平均能量为:1---00-00????????????????kThvnnkTnhvnnVehvkTnhvenhvekTEekTEEeE由此可见,当谐振子的能量取量子化值时,能量均分定理不再适用。当v→0时,????kThve1hv/kT时,?这时,;kTE?v当v→??ekThv/?E在上图中,我们将能量平均值vE对v的函数的普朗克结果和经典结果进行了比较。显然,普朗克结果表明随着频率的增加,从kT连续的降到零。vE??1-18/33ecvkThvh?????单色能量密度????与??TM,?存在如下关系:??????TMc,/4????故上式又可写成:??c?vE代替,并考虑??kTTMb???42,?将中的kT值用到则可写成??eckThcbhTM15-212,????????1-12v/23ecvkThvbhTM???,因此就得到:以上两式就是普朗克的黑体辐射公式。普朗克公式与实验结果完全一致,不仅解决了黑体辐射理论的基本问题,还揭示了有关辐射能量的量子性。????b222321-/112,??????????因为k的数量级为KJ/1023-所以KT103?时,kTkT的数量级为J1020-h的数量级为,1034-sJ?次以上的项,即可得到:kTh???时,展开e/kThv的幂级数,并略去一当这就是瑞利-金斯公式所以kTh???z1014H???这个条件表示也就是说在辐射的红外部分。因此,普朗克公式在长波辐射中过渡到了经典公式。??可以略去中的,11-12v/23ecvkThvbhTM???因此得到:??ecvkThvbhTM/-232,???,所以大于情况下,其中指数项远在1kThv??普朗克公式也包含了斯忒藩-波尔兹曼定律式和维恩位移定律式,从它不仅可以推导出这两个定律的形式,还可以从普适恒量h、k和c算出这普朗克假定线谐振子只能存在于一些列不连续的能态中,最小的能量状态为零。但实际上振子在最小能量状态中,也还具有能量hv2/1,这表明普朗克的推到尚未完善,有待于用量子统计法来代替。玻色和爱因斯坦应用一种量子统计形式,导出了普朗克的辐射公式,并在推导过程中,从根本上消除了普朗克推导中存在的最后的经典痕迹,即经典的波尔兹曼分布。两定律中的恒量。和b?、宇宙辐射背景大爆炸宇宙学被称为是当前的标准宇宙模型,而宇宙微波背景辐射的发现和测量对大爆炸理论的确立,起了极其重要的作用。1989年,美国发射的卫星在30多个波长上做测量,结果和黑体辐射谱完全符合。±。从而对大爆炸理论做出了精确而关键的验证。 光电效应?1905年爱因斯坦在光电效应研究中发现电磁波能量普遍以量子的形式存在。从光和微观粒子相互作用的角度来看,各种频率的电磁波都是光粒子体系,也就是说,光不仅有波的性质,还有粒子的性质。 光电效应及其实验规律光电效应:电子在光的作用下从金属表面发射出来的现象。光电子:从光电效应当中逸出来的电子。