文档介绍：风险管理计算题第一章1、随机变量的期望值和方差离散随机变量的期望值:连续随机变量的期望值:离散随机变量的方差:连续随机变量的方差:标准差????E x xf x dx????????????2iVar x x E x f x dx????? ?? ?? ??????Std x Var x????n1iiipx)x(E????n1ii2ip)]x(Ex[)x(Var例:投资部门投资于一支股票,起初价格是100元,1年后可能的价格及其相应概率为::BA 0% B 10% C -10% D 40%90元100元140元价格1/3 1/3 1/3 概率解:预期收益率=[(140*1/3+100*1/3+90*1/3)-100]/100 =10%:A A 20% B 25% C 10% D 30%解:4% 20%? ?标准差??%%)1010010090(3/1%)100(3/1%)**********()()(22221?????????????????iniiPxExxVar方差例:随机变量Y的概率分布表如下:40%60%P41Y随机变量Y的方差为(B )A. B. C. D. :期望值E(Y)=1*60%+4*40%= ??%%%40)(%60)()()(2221???????????????iniiPYEYYVar方差2、对数收益率例:在年初债券的价格是100元,到年末的时候债券的价格变为105元,则该债券的对数收益率是?解:????1ln lnt t tr P P?? ?????????1 1 0ln lnln 105 ln %r P P? ?? ??经风险调整的资本收益率RAROCRAROC=(收益—预期损失)/经济资本(或非预期损失)例:如果有一个部门持有三种资产,头寸分别为100万,200万和100万,其资产的年收益率分别为8%,10%和12%,该部门总资产的年收益率为多少呢?解:初始投资400万;投资结束时收益为:100×8%+200×10%+100×12%=40万总资产的年收益率:1/4×8%+2/4×10%+1/4×12%=10%由此有:总资产组合的百分比收益率等于各资产百分比收益率的加权平均。其中权重为该资产价值占总资产价值的比例。总资产收益率=本期净利润/平均总资产(期初总资产+期末总资产)*100% 例:,2008年初总资产为10亿元人民币,2008年末总资产为15亿元人民币,则该企业2008年的总资产收益率为(C)。% % % %解:总资产收益率=本期净利润/平均总资产*100% =/[(10+15)/2]*100% =4%第三章?。违约损失率。于零息债券的回收率,等;年的零息国债的收益率期限零息债券承诺的利息;概率;年的零息债券的非违约期限???????????1:1:i:K1:P)]1)(K1[()ki1(P1111111假设回收率为0,则)1()1(111KiP???