文档介绍：人教版高中数学必修2知识点总结“师”之概念,大体是从先秦时期“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君老师。《说文解字》中有注曰:“师教人以道者之称也”。“师”之含义,现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学****者。“老师”原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称,隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》,有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄限制,老少皆可适用。只是司马迁笔下“老师”当然不是今日意义上“教师”,其只是“老”与“师”复合构词,所表达含义多指对知识渊博者一种尊称,虽能从其身上学以“道”,但其不一定是知识传播者。今天看来,“教师”必要条件不光是拥有知识,更重于传播知识。一、直线与方程与当今“教师”一称最接近“老师”概念,最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云:“伯安入小学,颖悟非凡貌,属句有夙性,说字惊老师。”于是看,宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”,而一般学堂里先生则称为“教师”或“教****可见,“教师”一说是比较晚事了。如今体会,“教师”含义比之“老师”一说,具有资历与学识程度上较低一些差别。辛亥革命后,教师与其他官员一样依法令任命,故又称“教师”为“教员”。(1)直线倾斜角这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目在于扩大学生知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学****成长、责任、友谊、爱心、剖析、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生脑海里有了众多鲜活生动材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?定义:x轴正向与直线向上方向之间所成角叫直线倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它倾斜角为0度。因此,倾斜角取值范围是0°≤α<180°(2)直线斜率①定义:倾斜角不是90°直线,,它倾斜角正切叫做这条直线斜率。直线斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴倾斜程度。当时,。;当时,;当时,不存在。②过两点直线斜率公式:注意下面四点:(1)当时,公式右边无意义,直线斜率不存在,倾斜角为90°;(2)k与P1、P2顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点坐标直接求得;(4)求直线倾斜角可由直线上两点坐标先求斜率得到。(3)直线方程①点斜式:直线斜率k,且过点注意:当直线斜率为0°时,k=0,直线方程是y=y1。当直线斜率为90°时,直线斜率不存在,,所以它方程是x=x1。②斜截式:,直线斜率为k,直线在y轴上截距为b③两点式:()直线两点,④截矩式:其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴截距分别为。⑤一般式:(A,B不全为0)注意:各式适用范围特殊方程如:平行于x轴直线:(b为常数);平行于y轴直线:(a为常数);(4)直线系方程:即具有某一共同性质直线(一)平行直线系平行于已知直线(是不全为0常数)直线系:(C为常数)(二)过定点直线系(ⅰ)斜率为k直线系:,直线过定点;(ⅱ)过两条直线,交点直线系方程为(为参数),其中直线不在直线系中。(5)两直线平行与垂直当,时,;注意:利用斜率判断直线平行与垂直时,要注意斜率存在与否。(6)两条直线交点相交交点坐标即方程组一组解。方程组无解;方程组有无数解与重合(7)两点间距离公式:设是平面直角坐标系中两个点,则(8)点到直线距离公式:一点到直线距离(9)两平行直线距离公式:在任一直线上任取一点,再转化为点到直线距离进行求解。二、圆方程1、圆定义:平面内到一定点距离等于定长点集合叫圆,定点为圆心,定长为圆半径。2、圆方程(1)标准方程,圆心,半径为r;(2)一般方程当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形。(3)求圆方程方法:一般都采用待定系数法:先设后求。确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆标准方程,需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;另外要注意多利用圆几何性质:如弦中垂线必经过原点,以此来确定圆心位置。3、直线与圆位置关系:直线与圆位置关系有相离,相切,相交三种情况,基本上由下列两种方法判断:(1)设直线,圆,圆心到l距离为,则有(2)设直线,圆,先将方程联立消元,得到一个一元二次方程之后,令其中判别式为,则有;;注:如果圆心位置在原点,可使用公式去解直线与圆相切问题,其中表示切点坐标,r表示半径。(3)过圆上一点切线方程:①圆x2+y2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点切线方程为(课本命题).②圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点切线方程为(x0-a