文档介绍：第七次教案【基础知识】:在-平面直角坐标系屮,i、丿为x轴、y轴正方向的单位向量(一组基底),由平面向量的基本定理可知:平面内任一向量a,有且貝有一对实数x,y,使a=xi+)j成立,即向量a的坐标是 平而向量的坐标运算:若4=(兀],)仃),b=(X2,)吩,则Cl~\~b— ,a—b= o3•平面内一个向量的坐标等于此向量有向线段的—坐标减去—:若d=(x,y),则入a= 设0=(七,}■]),b=(x2,『2),plIci//b<=>x\—X2『i= 四、平面向量的数量积:1、向最的数量积概念及其运算:(1)定义:如果两个非零向量N厶的夹角为〃,那么我们把GiMicose叫做向量:与向量乙的数量积,记做7b即:ab=abcos0.(2)坐标计算公式:若向量。=(兀],必),h=(x2,y2),则ab=x{x2+yxy2——*2、 向最的夹角公式:cos0=』$=/可吃+]旳3、 向量的模长:a- =yja-a二J兀],+4、 平面向量的平行与垂直问题:(1)若a=(x1,y1),b=(x2,y2),allb,则x{y2-x2y{=0(2)若a=(XpVj),b=(x2,y2),a丄b,则ab=0^>x^x2+y}y2=0课前小练:1若直线x+ay+2=0和2对:3y+l二0互相垂直,则a等于33a 2门2A.--B.—C.--D.—33222・圆,+)/:二4截直线屈+y-2巧=0所得的弦长是(^33、 圆心为C(3,-5),且与直线x-7y+2=0相切的圆的方程为 。4、 已知圆的方程为x2+y2=25,则过点(一3,4)的圆的切线方程为 。典例分析:若向量°=(兀一2,3)与向量b=(1,y+2)相等,则( )=1,}j==3,y=lC・x=1,y=—5 =5,y=—1\b\=(0,1),4若a=(-2J)与b=(-l,-—)互相垂直,则m的值为( )A・.-(3,4)心(-5,12)则矗与E夹角的余弦为( )A.—.— 56a=(2,3),b=(-2,4),则(a+B)• = 。(2,1),心(2,3)且丘丄6则;1= o8已知“(1,2),M-3,2),若ka+b与a-3b平行,=(3,4)0=(),且a//b,贝0tana-(bT10已知m6V3,n=(cos^sin^),mn=9,则m与n的夹角为()° ° °°ll|a|=2|b|=V2Ha,b夹角为45°,使旃二与?垂肓,则2= 12、\a1=10,1b1=36,25=-180,:与&的夹