文档介绍：立体几何定理总结一、三类关系1、线线关系:不垂直异面垂直(异面直线)直线与直线不垂直相交共面垂直()平行()2、线面关系:直线与平面平行直线与平面直线与平面相交直线在平面内3、面面关系:平行()平面与平面不垂直相交垂直()二、平行定义:在同一个平面内没有公共点1、直线与直线三角形中位线定理判定:平行四边形面面平行定义:直线与平面没有公共点2、直线与平面判定定理:性质定理:定义:两平面没有公共点3、平面与平面判定定理:性质定理:三、垂直勾股定理相交垂直三线合一定理菱形1、直线与直线正方形异面垂直线面垂直线面垂直定义:一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线2、直线与平面判定定理:性质定理:定义:两平面成直二面角3、平面与平面判定定理:性质定理:四、空间角度1、异面直线所成的角:通过直线的平移,把异面直线所成的角转化为平面内相交直线所成的角。异面直线所成角的范围:;2、线面所成的角:①线面平行或直线在平面内:线面所成的角为;②线面垂直:线面所成的角为;③斜线与平面所成的角:就是斜线与它在平面内的射影所成的角。线面所成的角范围3、二面角:关键是找出二面角的平面角。方法有:①定义法;②三垂线定理法;③垂面法;二面角的平面角的范围:;五、空间距离1、点点、点线、点面距离:点与点之间的距离就是两点之间线段的长、点与线、面间的距离是点到线、面垂足间线段的长。求它们首先要找到表示距离的线段,然后再计算。注意:求点到面的距离的方法:①直接法:直接确定点到平面的垂线段长(垂线段一般在二面角所在的平面上);②转移法:转化为另一点到该平面的距离(利用线面平行的性质);③体积法:利用三棱锥体积公式。2、线线距离:关于异面直线的距离,常用方法有:①定义法,关键是确定出的公垂线段;②转化为线面距离,即转化为与过