文档介绍：标准差英文名称:standarddeviation定义1:真误差平方和的平均数的平方根,作为在一定条件下衡量测量精度的一种数值指标。所属学科:测绘学(一级学科);测绘学总类(二级学科)定义2:真误差平方和的平均数的平方根,作为在一定条件下衡量测量精度的一种数值指标,也是一系列观测值离散情况的度量。所属学科:大气科学(一级学科);大气探测(二级学科)定义3:方差的平方根。表示一组数据的变异程度的参数。所属学科:遗传学(一级学科);群体、数量遗传学(二级学科)本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布百科名片标准差(StandardDeviation),也称均方差(meansquareerror),是各数据偏离平均数的距离的平均数,它是离均差平方和平均后的方根,用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的,标准差未必相同。目录简介标准差的意义离散度极差离均差的平方和方差(S2)标准差(SD)变异系数(CV)标准差与平均值之间的关系标准差公式几何学解释标准差与标准误的区别标准差(standarddeviation,STD)标准误(standarderror,SE)Excel函数外汇术语样本标准差应用实例选基金股市分析中标准差在确定企业最优资本结构中的应用简介标准差的意义离散度极差离均差的平方和方差(S2)标准差(SD)变异系数(CV)标准差与平均值之间的关系标准差公式几何学解释标准差与标准误的区别标准差(standarddeviation,STD)标准误(standarderror,SE)Excel函数外汇术语样本标准差应用实例选基金股市分析中标准差在确定企业最优资本结构中的应用简介  公式标准差也被称为标准偏差,或者实验标准差,公式如图。简单来说,标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差,代表大部分数值和其平均值之间差异较大;一个较小的标准差,代表这些数值较接近平均值。例如,两组数的集合{0,5,9,14}和{5,6,8,9}其平均值都是7,但第二个集合具有较小的标准差。标准差能够当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中,做重复性测量时,测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值,测量值的标准差占有决定性重要角色:如果测量平均值与预测值相差太远(同时与标准差数值做比较),则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解,因为如果测量值都落在一定数值范围之外,能够合理推论预测值是否正确。标准差应用于投资上,可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大,代表回报远离过去平均数值,回报较不稳定故风险越高。相反,标准差数值越细,代表回报较为稳定,风险亦较小。例如,A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验,A组的分数为95、85、75、65、55、45,B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70,,(此数据时在R统计软件中运行获得),说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。如是总体,标准差公式根号内除以n 如是样本,标准差公式根号内除以(n-1) 因为我们大量接触的是样本,因此普遍使用根号内除以(n-1) 公式意义所有数减去其平均值的平方和,所得结果除以该组数之个数(或个数减一),再把所得值开根号,所得之数就是这组数据的标准差。编辑本段标准差的意义标准差越高,表示实验数据越离散,也就是说越不精确反之,标准差越低,代表实验的数据越精确编辑本段离散度标准差是反应一组数据离散程度最常见的一种量化形式,是表示精密确的最要指标。说起标准差首先得搞清楚它出现的目的。我们使用方法去检测它,但检测方法总是有误差的,因此检测值并不是其真实值。检测值与真实值之间的差距就是评价检测方法最有决定性的指标。可是真实值是多少,不得而知。因此怎样量化检测方法的准确性就成了难题。这也是临床工作质控的目的:保证每批实验结果的准确可靠。虽然样本的真实值是不可能知道的,可是每个样本总是会有一个真实值的,不论它究竟是多少。能够想象,一个好的检测方法,基检测值应该很紧密的分散在真实值周围。如何不紧密,那距真实值的就会大,准确性当然也就不好了,不可能想象离散度大的方法,会测出准确的结果。因此,离散度是评价方法的好坏的最重要也是最基本的指标。一组数据怎样去评价和量化它的离散度呢?人们使用了很多种方法:极差最直接也是最简单的方法,即最大值-最小值(也就是极差)来评价一组数据的离散度。这一方法在日常生活中最为常见,比如比赛中去掉最高最低分就是极差的具体应用。离均差的平方和由于误差的不可控性,因此只由两个数据来评判一组数据是不科学的。因此人们在要求更高的领域不使用极差来评判。其实,离散度就是数据偏离平均值的程度。因此将数据与均