文档介绍：摘要房价问题事关民生国计,对国家经济发展和社会稳定有重大影响,一直是各国政府大力关注的问题。近年来随着房价的不断飙升,房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一。本文以房价为主要研究对象,通过对历年房价走势的分析,对房价进行作图、拟合,找出影响其上涨的因素,并对未来房价的走势进行预测。关键字:房价预测线性回归问题重述下面是某地区的相关信息,请预测2010年该地区的房价水平,并对你的方法加以评价。时间房价(元/平米)人均GDP(元)人均年收入(元)199776735405156199889537805138199999539166526200011174239743420011261492284752002143755609688200316406399107032004195778421138420052244911612343200624891087913630200728011347515558200830961673718472200935001874519820问题分析本题是要我们通过分析相关数据,找出影响房价合理性的主要因素,然后根据这些因素建立一个城市合理房价的数学模型。根据相关资料及已有的数据,我们确定该地区房价主要受人均GDP和人均年收入两个因素影响,通过这两项建立合理的数学模型,最终求得2010年该地区的合理价格。图1房价、人均GDP、、人均GDP、平均收入值真实有效。,无地震、洪灾、瘟疫等重大自然灾害及战争、动乱等人为灾难发生。,国内经济以固有趋势稳步发展,无金融危机冲击,人均GDP保持稳定上涨趋势。符号定义与说明符号定义t年份,1代替1997,以此类推S(t)第t年房价M(t)第t年人均GDPN(t)第t年人均年收入a、b、c二元一次线性回归方程参数模型建立与求解人均GDP、人均年收入各自与时间的关系(1)人均GDP与年份的关系如下表,其中用1代替1997年,以此类推。表1人均GDP与年份关系表年份12345678910111213人均GDP35403780391642394922556063997842911610879134751673718745利用MATLAB软件做出人均GDP和平均收入走势图并自动生成二次多项式拟合方程,并预测2010年人均GDP和平均年收入的值。图2历年人均GDP走势图人均GDP的拟合方程为:M(t)=-+(2)年人均收入与年份的关系如下表,其中用1代替1997年,以此类推。表2人均年收入与年份关系表年份12345678910111213人均年收入51565156652674348475968810703113841234313630155581847219820图3历年人均年收入走势图人均年收入的拟合方程为:N(t)=++=14代入上述两个拟合方程中得到M(14)=21780N(14)=21547所以2010年的人均GDP和年平均收入的预测值分别为21780元和21547元。房价与人均GDP、人均年收入的关系以M(t)、N(t)为自变量,S(t)为因变量建立二元线性回归模型,设他们之间的关系为S(t)=aM